福建省泉州十五中 2014 高中数学 3
4 基本不等式导学案 2 新人教A 版必修 5复习 2：若，求的最小值二、新课导学※ 学习探究探究 1：若，求的最大值
探究 2：求 (x>5)的最小值
※ 典型例题 例 1 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3，深为 3m，如果池底每 1m2的造价1为 150 元，池壁每 1m2的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元
评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件
归纳：用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行：(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)正确写出答案
例 2 已知，满足，求的最小值
总结：注意“1”妙用
※ 动手试试练 1
已知 a，b，c，d 都是正数，求证：
若， ，且，求 xy 的最小值
2 三、总结提升※ 学习小结规律技巧总结:利用基本不等式求最值时，各项必须为正数，若为负数，则添负号变正
※知识拓展 1
基本不等式的变形： ；；；；2
一般地，对于个正数，都有，（当且仅当时取等号）3
当且仅当时取等号） 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）
较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1
在下列不等式的证明过程中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2
已知，则函数的最大值是（ ）
A．2 B．3 C．1 D．3
若，且，则的取值范围是（ ）
A． B．C． D．4
若，则的最小值为
