双曲线标准方程--离心率练习题

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2025-07-19 发布于天津市
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双曲线的标准方程及其简单的几何性质一、选择题1．平面内到两定点 E、F 的距离之差的绝对值等于|EF|的点的轨迹是( )A．双曲线 B．一条直线 C．一条线段 D．两条射线2．已知方程－＝1 表示双曲线，则 k 的取值范围是( )A．－10 C．k≥0 D．k>1 或 k<－13．动圆与圆 x2＋y2＝1 和 x2＋y2－8x＋12＝0 都相外切，则动圆圆心的轨迹为( )A．双曲线的一支 B．圆 C．抛物线 D．双曲线4．以椭圆＋＝1 的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是( )－y2＝1 B．y2－＝1 －＝1 －＝15．“ab<0”是“曲线 ax2＋by2＝1 为双曲线”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知双曲线的两个焦点为 F1(－，0)、F2(，0)，P 是此双曲线上的一点，且 PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则该双曲线的方程是( )－＝1 －＝1 －y2＝1 D．x2－＝17．已知点 F1(－4,0)和 F2(4,0)，曲线上的动点 P 到 F1、F2距离之差为 6，则曲线方程为( )－＝1 －＝1(y>0) －＝1 或－＝1 －＝1(x>0)8．已知双曲线的左、右焦点分别为 F1、F2，在左支上过 F1的弦 AB 的长为 5，若 2a＝8，那么△ABF2的周长是( )A．16 B．18 C．21 D．269．已知双曲线与椭圆＋＝1 共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程是( )－＝1 －＝1 C．－＋＝1 D．－＋＝110．焦点为(0，±6)且与双曲线－y2＝1 有相同渐近线的双曲线方程是( )－＝1 －＝1 －＝1 －＝111．若 0

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