小学五年级数学上册《循环小数》教学设计

小学五年级数学上册《循环小数》教学设计投影展出：○○△ ○○△ ○○△ ○…... 师：谁能猜到下面一个什么图形吗？你是怎样想出来的呢？请问第 16 个图形，是什么图形？ 师：这个省略号表示什么意思？ 师：也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？ 二、探究新课 生活中也有很多这样的现象，如：一个星期，星期一至星期日不断重复出现，每年春夏秋冬总是再不断重复出现，等等。 师：生活中像这种“不断重复出现”的现象，我们还可以把它叫做循环现象。生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？这节课我们就一起来找一找。 （1）教学例 1 王鹏在校运动会上 400 米的竞赛中以 75 秒的成绩获得了冠军 师：请你们一起把题意读一遍，请找出问题给出了那些已知条件。 师：请问这道题所求的问题是什么？ 师：请问速度=什么？ 列算式计算（指名一名学生上台演示）。 师：看算式你们发现了商有什么特点，生：商总是重复出现3。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 师：那么说，400÷ 75 的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。 师：既然是无数个，那么你们知道结果吗？ 师：是多少呢？那么这样的结果应该怎样表示呢？请同学们自己写一写，谁来说一说你是怎么写的。 师：问题解决到这里，你们发现循环现象了吗？你是在什么数中发现循环的呢？ （2）概括： 像这些小数，我们叫做循环小数，这些循环小数有什么特征？ 请问循环小数是有限的小数还是无限小数呢？为什么？ 三、巩固练习 1、推断。 （1）3.212121 是循环小数吗？为什么？ （2）3.1415926…是无限小数吗？是循环小数吗？为什么？ （3）0.135531…这个小数中，“1”、“3”、“5”这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？ （4） 3.333…是循环小数吗？“3.333…”中依次不断地重复出现的数字是哪一个？ （5） 5.7272…是循环小数吗？“5.7272…” 中依次不断地重复出现的数字是哪一个？ 请同学们找出以上推断题中循环小数的循环节。用笔画出来。 强调：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上“…”。不过这样写比较麻烦，一般情况下，当我们写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位或末位上面各记一个圆点。 二、练一练。 1、写出以下循环小数的简便写法。 3.333… 写作：＿＿＿ 3.676767… 写作：＿＿＿ 5.271271…...