高考数学一轮复习 第七章 数列 课时35 数列的概念与通项学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案

课时 35 数列的概念及与通项（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.掌握由观察法求数列通项公式.；2.理解数列 Sn与 an的关系式，3.了解简单的递推关系，会用简单的叠加与累乘方法获得通项公式.二、高考考点回顾1.数列：按 排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项，记作，序号为的项叫第项，也叫通项，即；数列一般简记作。2.通项公式：如果数列 可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。用表示数列的通项公式，这里要注意同一个数列的通项公式的形式不一定唯一，不是每个数列都有通项公式.3.从函数观点看，数列实质上是定义域为 的函数，其图象是 .4.数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分： 递增数列， 数列， 数列， 数列。5.递推公式定义：如果已知数列的第 1 项（或前几项），且任一项与 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.6.与的关系：若数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 an＝ .三、课前检测1.设数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2＋n，则 a7的值为( )．A．13 B．14 C．15 D．162．在数列{an}中，a1＝1，an＝2an－1＋1，则 a5的值为( )．A．30 B．31 C．32 D．333．设 Sn是公差为 d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前 n 项和，则下列命题错误的是( )．A．若 d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则 d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意 n∈N*，均有 Sn＞0D．若对任意 n∈N*，均有 Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列4．下列关于星星的图案个数构成一个数列，则该数列的一个通项公式是( )．A．an＝n2－n＋1 B．an＝C．an＝ D．an＝课内探究案班级： 姓名： 考点一 观察写通项【典例 1】根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1）–1，7，–13，19，…；（2）…；（3）…； （4）5，55，555，5555，…；（5）5，0，–5，0，5，0，–5，0，…；（6）1，3，7，15，31，….【变式 1】数列，，，，…的一个通项公式是 。考点二、由前项和 Sn求 an.【典例 2】已知数列的前项和为，求数列的通项公式；【变式 2】（1）已知数列的前项和，则其通项= ；（2）已知数列的前项和，则其通项= 考点三、叠加与累乘求通项【典例 3】设是首项为 1 的正项数列，且，求它的通项公式.【变式 3】（1）设的首项为 1，，则= ；（2）已知数列满足，...