第一章3、一物体经针孔相机在?屏上成一 60mm 大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。?????解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，假如选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： ????????所以 x=300mm?????????即屏到针孔的初始距离为 300mm。4、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为 1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 1mmI=90nn200mmLIx 8、.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：????????n0sinI1=n2sinI2???????????????????????????????(1)??????????而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：??????? ????????????????????????????(2)???? 由（1）式和（2）式联立得到 n0?.16、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。假如在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？假如在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。??? ?解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，???????????????? ?设凸面为第一面，凹面为第二面。 ?? （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：?? ??????????? ????????????????? 会聚点位于第二面后 15mm 处。 ???（2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜?? 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。?? 还可以用 β 正负推断：（3）光线经过第一面折射：,?? 虚像??? 第二面镀膜，则：????????? ????????????? 得到：?????????? ? ?（4） 在经过第一面折射?????物像相反为虚像。18、一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 1／2 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？假如在水中观察，看到的气泡又在何处？??? 解：??? 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。???? （1）从第一面对第二面看???? ?????（2）从第二面对第一面看??? ?（3）...
