高中学业水平考试数学试题,无参考解答,19 级 2025 年湖南省高中学业水平考试数学试题(无参考解答)复制下面的链接能直接打开本套试题的参考解答： http://mp.xxxxs?__biz=MzU5NDgxMDc1OQ==&mid=xxxx&idx=2&sn=a1aaxxxxc68f9f98c0e4dce99a74&chksm=fe7ad043c90d5955c99b2cd5121d53b5b69e8ba67046exxxxae725bdb9ccdxxxxa&token=xxxx&lang=zh_CN#rd 重新设置页面宽度是方便在手机上阅读。 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1.下列几何体为圆 锥 的 是 ()ABCD2. 已 知 集 合 ， ， 则 ()A.B.C.D.3. 函 数 的 最 小 正 周 期 是()A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为()否是结束输出开始输入 A.B.C.D.5.某班有男生人，女生人，现用分层抽样的方法从中抽取人参加一项活动，则抽取的男生人数为()A.B.C.D.6.已知向量，，则()A.B.C.D.答案：C 解：，故选 C。 7.已知，则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.8.函数的图象大致为()9.设的内角所对的边分别为，若，，则()A.B.C.D.10.已知直线与圆心在的圆相切，则圆的方程为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20分)11.已知直线，若，则。 12.若，则。 13.已知，则。 14.如下图所示，将一个圆八等分，假设在该圆内随机撤一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为。 15.若关于的不等式的解集为，则。 三、解答题(本大题共 5 小题，满分 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分 6 分)已知为锐角，且。 (1)求的值； (2)求的值。 17.(本题满分 8 分)甲、乙两个学习小组各有 7 名同学，在某次数学测试中，测试成绩的茎叶图如下图所示。 甲乙 89766508223629135(1)求甲组同学成绩的中位数和乙组同学成绩的众数； (2)从这次测试成绩在分以上的学生中，随机抽取名学生，求抽到的这名学生来自甲组的概率。 18.(本题满分 8 分)如下图所示，三棱柱中，底面，。 AA12BCB12C12(1)求证：平面； (2)已知，，且异面直线与成的角，求三棱柱的体积。 19.(本题满分 8 分)已知数列满足：，。 (1)求数列的通项公式； (2)已知数列满足，，设，若数列为等比数列，求数列的前项和。 20.(本题满分 10 分)已知二次函数。 (1)若为偶函数，求的值； (2)推断函数在区间内是否有零点，请说明理由； (3)已知函数存在最小值，求的最大值。
