课时达标检测（一） 命 题一、选择题1．下列语句不是命题的有( )① 若 a＞b，b＞c，则 a＞c；② x＞2；③ 3＜4；④ 函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)在 R 上是增函数．A．0 个 B．1 个C．2 个 D．3 个解析：选 C ①③是可以推断真假的陈述句，是命题；②④不能推断真假，不是命题．2．下列命题中真命题的个数为( )① 面积相等的三角形是全等三角形；② 若 xy＝0，则|x|＋|y|＝0；③ 若 a＞b，则 a＋c＞b＋c；④ 矩形的对角线互相垂直．A．1 B．2C．3 D．4解析：选 A ①错；②中 x＝3，y＝0，则 xy＝0，但|x|＋|y|≠0，故②错；③正确；④中矩形的对角线相等，但不一定互相垂直．3．命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是( )A．这个四边形的对角线互相平分B．这个四边形的对角线互相垂直C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D．这个四边形是平行四边形解析：选 C 命题可改为“若一个四边形是平行四边形，则这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”．4．已知 a，b 为两条不同的直线，α，β 为两个不同的平面，且 a⊥α，b⊥β，则下列命题中，假命题是( )A．若 a∥b，则 α∥βB．若 α⊥β，则 a⊥bC．若 a，b 相交，则 α，β 相交D．若 α，β 相交，则 a，b 相交解析：选 D 由已知 a⊥α，b⊥β，若 α，β 相交，则 a，b 有可能异面．5．给出命题“方程 x2＋ax＋1＝0 没有实数根”，则使该命题为真命题的 a 的一个值可以是( )A．4 B．2C．0 D．－3解析：选 C 方程无实根时，应满足 Δ＝a2－4＜0.故 a＝0 时适合条件．二、填空题6．下列语句中是命题的有________，其中是真命题的有________．(写出序号)① 垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？② 一个数不是正数就是负数；③ 大角所对的边大于小角所对的边；④△ABC 中，若∠A＝∠B，则 sin A＝sin B；⑤ 求证方程 x2＋x＋1＝0 无实根．解析：①疑问句．没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出推断，不是命题；② 是假命题，0 既不是正数也不是负数；③ 是假命题，没有考虑在同一个三角形内；④ 是真命题；⑤ 祈使句，不是命题．答案：②③④ ④7．命题“若 a＞0，则二元一次不等式 x＋ay－1≥0 表示直线 x＋ay－1＝0 的右上方区域(包含边界)”的条件 p 是________，结论 q 是____________________．它是________(填“真”或“假”)命题．解析：a＞0 ...
