高考卷,17 届,全国统一高考数学卷（理科）（新课标ⅲ）2025 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5 分）已知集合 A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则 A∩B中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．02．（5 分）设复数 z 满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．23．（5 分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2025 年 1 月至 2025 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月 D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 4．（5分 ） （ x+y ） （ 2x﹣y ） 5 的 展 开 式 中 的 x3y3 系 数 为 （ ） A ． ﹣ 80B ． ﹣40C．40D．805．（5 分）已知双曲线 C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为 y=x，且与椭圆+=1 有公共焦点，则 C 的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=16．（5 分）设函数 f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线 x=对称C．f（x+π）的一个零点为 x=D．f（x）在（，π）单调递减 7．（5 分）执行如图的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为（） A．5B．4C．3D．28．（5 分）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB．C．D．9．（5分）等差数列{an}的首项为 1，公差不为 0．若 a2，a3，a6 成等比数列，则{an}前 6 项的和为（）A．﹣24B．﹣3C．3D．810．（5 分）已知椭圆 C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bx﹣ay+2ab=0 相切，则 C 的离心率为（）A．B．C．D．11．（5 分）已知函数f （ x ） =x2﹣2x+a （ ex﹣1+e﹣x+1 ） 有 唯 一 零 点 ， 则 a= （ ） A ． ﹣B．C．D．112．（5 分）在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．若=λ+μ，则 λ+μ 的最大值为（）A．3B．2C．D．2 二、填空题:...
