第三章 高考热点问题和解题策略数学高考坚持以“两个有利〔有利高校选拔新生、有利中学〞教学〕为指导思想，严格遵循“考试说明的规定，内容上不超〞纲，能力上不超规定层次〔了解、理解和掌握、灵活和综合运用〕，在考查三基〔根底知识、根本技能、根本技巧〕和四种能力〔逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力〕的同时，侧重考查教材中的主要内容、数学思想方法和应用意识，特别是突出考查数学学科的思维能力。函数平均每年占高考总分的13.8％，考查的知识背景为幂、指、对及一般函数的概念、定义域、值域、反函数；函数的性质、函数的单调性、奇偶性、周期性；函数的图像等。三角函数平均每年占高考总分的12.6％，考查的知识背景是三角函数的概念、性质、以及有关公式的应用，以常规题居多。解〔证〕不等式平均每年占高考总分的11.2％，考查的知识背景为不等式的性质、定理；立几、数列中的最值问题以及解几中的范围问题。数列、极限和数学归纳法平均每年占高考总分的13.8％，考查的知识背景为等差〔比〕数列的概念与计算公式；数列、极限的概念与求法。线面间的位置关系平均每年占高考总分的11.8％，考查的知识背景为线面间的平行、垂直性质与判定及有关概念。每年均为阅读理解型试题。圆锥曲线平均每年占高考总分的11.7％，考查的知识背景为圆锥曲线的定义、性质及解几中的根本数学思想方法。1993年—1999年高考试题中，常用的数学方法几乎每年考到，常用的数学思想方法考查的频率明显提高，探究性能力题年年考，对应用性问题的考查力度不断加大，阅读理解能力多题渗透。今年高考命题，选择题继续保持14个题题量，仍分为1-5 题，每题4 分，6-14题每题5 分，但适当降低最后2-3 题的难度，控制语言的抽象水平。填空题保持1997-1999 年水平，共4 个题左右，每题4 分，难度仍将为中等题，以计算题为主，且计算量仍不会加大。相比99年高考，2000高考将适当降低试卷的难度，进一步加强对思维能力考查。进一步注重通性通法的考查，继续突出主体内容〔函数、方程、不等式、数列和圆锥曲线等〕，淡化某些不宜升温的知识〔递推数列、复数和立体几何等〕，做好向新高中教材过渡的准备。应用题将适当控制对建模能力难度的考查，减少普通语言转译为数学语言的难度，既注意贴近生活，又注意靠近课本。探究性综合题和信息迁移题不可能增加难度，如数列综合题仍以归纳猜想为主要形式。一、应用问题应用问题的“考试要求是考查考...
