２ 019-２ 0 １ 9 学年北师版七年级 数学上册同步练习 班级 姓名 第三章 整式及其加减 5 探究与表达规律１、 如图是２ 019 年 1 月份得日历，现用一个正方形在日历中任意框出 4 个数,请用一个等式表示 a,b,ｃ，ｄ之间得关系、解： 观察图可知,同一列相邻两数相差７,同一行相邻两数相差 1，由此可知 b＝a＋1，c＝a＋1，d＝a+８、故可得出 a+d=b＋c、2、 观察下面几个算式，找出规律：1＋2+１＝4=2 ２，1＋2+3+２+1＝9＝32，１＋2＋3+4+３＋2+1＝１６=42,1+2+3+4+5+4+3＋２+1=2 ５＝5 ２，利用上面得规律，请回答问题：（1)1+2＋3+…＋99＋100+99＋…+3＋２＋1 得值是多少
(2)您能算出１＋2+３＋…+100 是多少吗
(３)您能推导出１+2＋３+…+n 得计算公式吗
解 :(1) １ ＋ 2+3 ＋ … ＋ 9 ９ + １ 00+99+…+3+2+1=1002＝1 ０ 0 ０ 0、（2)1+2＋３+…＋10 ０＝(1＋2+3+…+1 ０0＋9 ９＋…＋3+２＋1）＋=×1002＋=5 ０ 50、（3)１＋2+3+…+n＝[1＋２＋３+…＋（n－1)＋n+(n-1)＋…+3+2+1]+=＋=＝、3、在日历上任意选择 2×2 方格中得 4 个数，若最小得数为 x，则最大得数可表示为( D )A、x＋７ Ｂ、x＋1 Ｃ、x+2 D、x＋８4、观察下列 3 个数：20＋0、5,30+1,４ 0＋1、5,则第６个数是( D ）Ａ、４ 2 B、52 C、62、５ D、７３5、已知一组数 3，5，9，17,…，用代数式表示第 n 个数为( C )Ａ、3＋2n Ｂ、n ２＋1C、2n＋1 D、不能确定６、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园进行用火柴棒摆“金鱼”竞赛，如图所示、根据这样得规律，摆第(ｎ)个图，需用火
