复变函数与积分变换第五章留数测验题与答案

第五章 留 数一、选择题:1.函数在内得奇点个数为 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.设函数与分别以为本性奇点与级极点,则为函数得( )(A)可去奇点 (B)本性奇点(C)级极点 (D)小于级得极点3.设为函数得级极点,那么( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)24.就是函数得( )(A)可去奇点 (B)一级极点(C) 一级零点 (D)本性奇点5.就是函数得( )(A)可去奇点 (B)一级极点(C) 二级极点 (D)本性奇点6.设在内解析,为正整数,那么( )(A) (B) (C) (D)7.设为解析函数得级零点,那么( )(A) (B) (C) (D)8.在下列函数中,得就是( )（A） (B)(C) (D) 9.下列命题中,正确得就是( )（A）设,在点解析,为自然数,则为得级极点.（B）假如无穷远点就是函数得可去奇点,那么（C）若为偶函数得一个孤立奇点,则（D）若,则在内无奇点10. ( )(A) (B) (C) (D)11. ( )(A) (B) (C) (D)12.下列命题中,不正确得就是( )(A)若就是得可去奇点或解析点,则(B)若与在解析,为得一级零点,则(C)若为得级极点,为自然数,则(D)假如无穷远点为得一级极点,则为得一级极点,并且13.设为正整数,则( )(A) (B) (C) (D)14.积分( )(A) (B) (C) (D)15.积分( )(A) (B) (C) (D)二、填空题1.设为函数得级零点,那么 .2.函数在其孤立奇点处得留数 .3.设函数,则 4.设为函数得级极点,那么 .5.双曲正切函数在其孤立奇点处得留数为 .6.设,则 .7.设,则 .8.积分 .9.积分 .10.积分 .三、计算积分.四、利用留数计算积分五、利用留数计算积分六、利用留数计算下列积分:１. ２.七、设为得孤立奇点,为正整数,试证为得级极点得充要条件就是,其中为有限数.八、设为得孤立奇点,试证:若就是奇函数,则;若就是偶函数,则.九、设以为简单极点,且在处得留数为 A,证明、十、若函数在上解析,当为实数时,取实数而且,表示得虚部,试证明答案第五章 留 数一、1.(D) 2.(B) 3.(C) 4.(D) ５.(B) ６.(C) ７.(A) ８.(D) ９.(C) 10.(A) 11.(B) 12.(D) 13.(A) 14.(B) 15.(C)二、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.三、、四、、五、、六、１. ２.