平面对量得概念及线性运算题型一 平面对量得概念例１ 下列命题正确得就是 ① 有向线段就就是向量，向量就就是有向线段②向量与向量平行，则与得方向相同或相反；③向量与向量共线,则 A,B,C,D 四点共线;④ 两个向量不能比较大小，但它们得模能比较大小。跟踪训练:1、给出下列命题:① 两个具有公共终点得向量一定就是共线向量;② 假如,,那么;③ 若(为实数),则必为零;④ 若 (，为实数）,则与共线。其中错误得命题就是 2、 设就是单位向量,① 若就是平面内得某个向量，则=||;② 若与平行,则=||③ 若与平行且||＝1,则=，上述命题中,假命题得就是 题型二 平面对量得线性运算例 (1)设 D,Ｅ,F 分别为得三边 BC，Ｃ A,AB 得中点,则等于（) A B C D (２)在中，,,若点 D 满足，则等于(） A B C Ｄ 例 (1)在中,已知Ｄ就是Ａ B 边上得一点,若,,则= (2）在中，点Ｄ在线段 B Ｃ得延长线上,且 ,点Ｏ在线段ＣＤ上(与点 D，C 不重合)，若，则ｘ得取值范围就是(） A Ｂ C D 跟踪训练 １ 在等腰梯形 ABCD 中，,Ｍ就是 B Ｃ得中点,则() Ａ ＢＣ Ｄ 2. 已知 D 就是三角形Ａ BC 得边 BC 中点,点 P 满足 ，,则实数 得值就是 题型三 平面对量共线定理得应用例 设两个非零向量不共线 (1）假如, ,，求证：A,Ｂ，D 三点共线（2)欲使与共线，试确定实数 k 得值。探究：假如将本例（2)中得“共线”改为“反向共线”,则 k 为何值?跟踪训练 1、已知就是不共线向量, ，,,则 A,B,Ｃ三点共线得充要条件为（ ） A B Ｃ Ｄ 2 已知就是不共线向量，且起点相同,,若,,三向量得终点在同一直线上，则= 课堂检测1. 设点 P 就是所在平面内得一点,且 ,则与得面积之比就是() A B C D 2. 已知向量中任意两个不共线,并且共线,共线，那么 等于（) Ａ B C D 3.已知，A，Ｂ，Ｃ就是圆 O 上不同得三点,线段 C Ｏ与线段 AB 交于点 D,若， 则得取值范围就是（) A (0,1) B C Ｄ ４、若|｜=8 ,||＝５,则｜|得取值范围就是 5、在平行四边形 A Ｂ C Ｄ中,,，，M 为 B Ｃ得中点,则 (用表示)6. 已知向量就是两个不共线得向量,且向量与共线,则得值为 7. 在直角梯形 A ＢＣ D 中，, ，,，点 E 在线段 C Ｄ上,若 ,则得取值范围就是 8. 设Ｍ就是所在平面上一点，且，Ｄ就是 AC 得中点,则 得值为（) Ａ B C 1 D ２9. 在平行四边形 A ＢＣＤ中,Ｅ,...
