高考数学大一轮复习 第八章 立体几何初步 第1节 简单几何体的结构、三视图和直观图学案 北师大版-北师大版高三全册数学学案

第 1 节 简单几何体的结构、三视图和直观图最新考纲 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.知 识 梳 理1.简单几何体的结构特征(1)多面体① 棱柱：两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这些面围成的几何体叫作棱柱.② 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥.③ 棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.(2)旋转体① 圆锥可以由直角三角形绕其任一直角边旋转得到.② 圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.③ 球可以由半圆或圆绕直径旋转得到.2.三视图(1)三视图的名称几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图.(2)三视图的画法① 画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线.② 三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体得到的正投影图.③ 观察简单组合体是由哪几个简单几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.3.直观图简单几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：(1)在已知图形中建立直角坐标系 xOy.画直观图时，它们分别对应 x′轴和 y′轴，两轴交于点 O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面；(2)已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x ′ 轴 和 y ′ 轴 的线段；(3)已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的.[常用结论与微点提醒]1.台体可以看成是由锥体截得的，易忽视截面与底面平行且侧棱延长后必交于一点.2.简单几何体不同放置时其三视图不一定相同.3.常见旋转体的三视图(1)球的三视图都是半径相等的圆.(2)水平放置的圆锥、圆台、圆柱的主视图和左视图分别均为全等的等腰三角形、等腰梯形、矩形.诊 断 自 测1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.( )(2)有一个面是多边形，其余各面...