高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 2.7 函数的图像学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案VIP专享

§2.7 函数的图像最新考纲考情考向分析1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.函数图象的辨析；函数图象和函数性质的综合应用；利用图象解方程或不等式，题型以选择题为主，中档难度.1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图像．2．图像变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)――――――→y＝－ f ( x ) ；②y＝f(x)――――――→y＝f ( － x ) ；③y＝f(x)――――――→y＝－ f ( － x ) ；④y＝ax (a>0 且 a≠1)――――――→y＝logax ( a >0 且 a ≠1) ． (3)伸缩变换①y＝f(x) ――――――――――――――――――――→y＝f ( ax ) ．②y＝f(x)――――――――――――――――――――→y＝af ( x ) ．(4)翻折变换①y＝f(x)――――――――――→y＝| f ( x )| .②y＝f(x)――――――――――→y＝f (| x |) ．知识拓展1．关于对称的三个重要结论(1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图像关于直线 x＝a 对称．(2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图像关于点(a，b)中心对称．(3)若函数 y＝f(x)的定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数 y＝f(x)的图像关于直线 x＝a 对称．2．函数图像平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量．(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f(x)|与 y＝f(|x|)的图像相同．( × )(2)函数 y＝af(x)与 y＝f(ax)(a>0 且 a≠1)的图像相同．( × )(3)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图像关于原点对称．( × )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图像关于直线 x＝1 对称．( √ )题组二 教材改编2．函数 f(x)＝x＋的图像关于( )A．y 轴对称 B．x 轴对称C．原点对称 D．直线 y＝x 对称答案 C解析 函数 f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且 f(－x)＝－f(x)，即函数 f(x)为奇函数，故选 C.3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是( )答案 C...