专题 02 矢量的运算模型模型界定矢量及矢量运算是高中物理的重点和难点之一，常见的矢量有位移、速度、加速度、力、动量、电场强度、磁感应强度等．狭义的讲，矢量的运算是指矢量物理量之间的运算，广义的说，矢量运算还包括运动形式的分解与合成．适量运算要遵循特殊的法则。本模型归纳总结高中物理中所涉及到的矢量矢量的加(减)法与乘法的运算.模型破解1. 矢量加法(i)平行四边形定则矢量的加法运算也即矢量的合成,其实质是等效替代,一般可用平行四边形法则。如果用表示两个矢量 A1和 A2的有向线段为邻边作平行四边形，那么合矢量 A 的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做矢量运算的平行四边形定则.(ii)三角形法则与多边形定则如图所示，两矢量合成时由平行四边形法则可推广至三角形法则：将两矢量Ａ１Ａ２首尾相接，则合矢量Ａ就是由矢量Ａ１的箭尾指向矢量Ａ２箭首的有向线段所表示的矢量．多个矢量相加时，则三角形定则推广可得到多边形法则，如图所示．最终合矢量的大小和方向与相加次序无关。（iii)正交分解法将矢量沿两个相互垂直的方向分解，称为正交分解．矢量 A1、A2、A3…相加时，可先将各矢量沿相互垂直的 x 轴和 y 轴分解，A1分解为 A1x和 A1y，A2分解为 A2x和 A2y，A3分解为 A3x和 A3y，…则 x 轴方向上的矢量和Ax=A1x+A2x+A3x+…；y 轴方向上的适量和 Ay=A1y+A2y+A3y+…,则合矢量大小，合矢量方向与 x轴夹角 θ 满足．(iv)矢量减法矢量减法是矢量加法的逆运算，也称为矢量的分解．一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量，A １-A2=A1+(-A2)，如图所示。矢量的分解虽然是矢量合成的逆运算，但无其他限制，同一个矢量可分解为无数对大小、方向不同的分矢量。因此，把一个矢量分解为两个分矢量时，应根据具体情况分解。(v)基本规律① 当两矢量 A1和 A2大小一定时，合矢量 A 随着两矢量间夹角 α 的增大而减小。当两矢量间的夹角 α＝0°时，合矢量最大，等于 Amxa=A1+A2；当两矢量间的夹角 α＝180°时，合矢量最小，等于 Amin=｜A1-A2｜，即合矢量的取值范围是｜A1-A2｜≤Ａ≤A1+A2。② 合矢量可以大于、等于或小于分矢量，他的大小依赖于两矢量之间的夹角的大小：大小相等的两矢量，当其夹角小于 1200时，合矢量大于分矢量；夹角等于 1200时合矢量与分矢量相等；夹角大于 1200而小于 1800时，合矢量小于分矢量．③ 有 n 个矢量 A1、A2、A3、……An，他...
