必修 第三章 三角恒等变换测试题

第三章测试(时间:120 分钟,满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得)1.sin105°cos105°得值为( )A、 B.－C、 D.－解析 原式＝sin210°＝－sin30°＝－、答案 B2.若 sin2α＝,<α<,则 cosα－sinα 得值就是( )A、 B.－C、 D.－解析 (cosα－sinα)2＝1－sin2α＝1－＝、又<α<,∴cosαcos28°>cos30°,即 b>a>c、答案 A8.三角形 ABC 中,若∠C>90°,则 tanA·tanB 与 1 得大小关系为( )A.tanA·tanB>1 B、 tanA·tanB<1C.tanA·tanB＝1 D.不能确定解析 在三角形 ABC 中, ∠C>90°,∴∠A,∠B 分别都为锐角.则有 tanA>0,tanB>0,tanC<0、又 ∠C＝π－(∠A＋∠B),∴tanC＝－tan(A＋B)＝－<0,易知 1－tanA·tanB>0,即 tanA·tanB<1、答案 B9.函数 f(x)＝sin2－sin2就是( )A.周期为 π 得奇函数B.周期为 π 得偶函数C.周期为 2π 得奇函数D.周期为 2π 得偶函数解析 f(x)＝sin2－sin2＝cos2－sin2＝cos2－sin2＝cos＝sin2x、答案 A10.y＝cosx(cosx＋sinx)得值域就是( )A.[－2,2] B、C、 D、解析 y＝cos2x＋cosxsinx＝＋sin2x＝＋＝＋sin(2x＋). x∈R,∴当 sin＝1 时,y 有最大值;当 sin＝－1 时,y 有最小值、∴值域为、答案 C11、得值就是( )A、 B、C、 D、解析 原式＝＝＝＝、答案 C12.若 α,β 为锐角,cos(α＋β)＝,cos(2α＋β)＝,则 cosα 得值为(...