（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 正弦函数y=sinx 的图像及图像变换讲义 新人教 A 版必修 4重难点易错点解析在恰当的坐标系中画正弦函数的图题一题面：在同一个坐标系内画的图题二题面：在同一个坐标系内画的图真正理解图像变换题三题面：把曲线 ycosx+2y－1=0 先沿x 轴向右平移个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到 的曲线方程是( )A.(1－y)sinx+2y－3=0 B.(y－1)sinx+2y－3=0C.(y+1)sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0金题精讲题一题面：在同一个坐标系内画的图0题二题面：函数过点(3，1)，则函数的图像必过的点是 .题三题面：如何由函数的图象变换得到的图象.下面三条路，你选哪条？为什么？题四题面：如何由函数的图象变换得到的图象.思维拓展题一题面：已知函数.(1)那么方程在区间上的根的个数是__________．(2)对于下列命题：① 函数是周期函数；② 函数既有最大值又有最小值； ③ 函数的定义域是 R，且其图象有对称轴；④ 函数在上是减函数.其中真命题的序号是 ．(填写出所有真命题 的序号)讲义参考答案重难点易错点解析1题一答案： 题二答案：题三答案：C金题精讲题一答案：草图供参考图略，一共有 63 个交点。题二答案：（5,1）题三答案：最后 一条路更优，因为变换少，先平移再伸缩。2先将图像向左平移个单位长度，再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的倍。题四答案：先函数图像向左平移个单位长度，得到的图像；再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的倍，得到的图像；再横坐标不变，纵坐标扩大到原来的 2 倍，得到的图像；最后将图像沿y 轴向上移动 1 个单位长度，便得 到了的图象。思维拓展题一答案：(1)201 个 (2) ②③3
