（同步课堂）2013-2014 学年高中数学 2
4 二次函数性质的再研究名师考点精讲 北师大版必修 1[读教材·填要点]二次函数图像间的变换(1)y＝x2与 y＝ax2(a≠0)图像间的变换：二次函数 y＝ax2(a≠0)的图像可由 y＝x2的图像各点的纵坐标变为原来的| a | 倍得到．(2)y＝ax2与 y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)图像间的变换：函数 y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的图像可由函数 y＝ax2(a≠0)的图像变换得到．其中 a 决定了二次函数图像的开口大小及方向；h 决定了二次函数图像的左右平移，而且“h 正左移，h负右移”；k 决定了二次函数图像的上下平移，而且“k 正上移，k 负下移”．(3)y＝ax2与 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图像间的变换．一般地，二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，通过配方可以得到它的恒等形式 y ＝ a ( x ＋ h ) 2 ＋ k ，从而知道，由 y＝ax2的图像如何平移得到 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像．[小问题·大思维]1．二次函数 y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的图像的顶点坐标与对称轴分别是什么
提示：顶点坐标为(－h，k)，对称轴是 x＝－h
2．二次函数 y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的参数 a 对其图像的开口大小与方向有什么影响
提示：当 a>0 时，图像开口向上，a 值越大，开口越小；当 a
