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(新课程)2013高中数学 第22课时(平面向量基本定理)导学案 苏教版必修4

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总 课 题向量的坐标表示总课时第 22 课时分 课 题平面向量基本定理分课时第 1 课时教学目标了解平面向量基本定理,掌握平面向量基本定理及其应用重点难点平面向量基本定理引入新课引入新课1、共线向量基本定理一般地,对于两个向量,如果有一个实数 ,使___________( ),那么 与 是共线向量;反之,如果 与是共线向量,那么有且只有一个实数 ,使______________。2、(1)火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。 (2)力的分解。(3)平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图,设是平面内两个不共线的向量, 是平面内的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底,正交分解。思考:平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理,在内容和表述形式上有什么区别和联系?例题剖析例题剖析例 1、如图,平行四边形的对角线和交于点,,试用基底表示和。 1ABMDCOjvyv例 2、如图,质量为的物体静止地放在斜面上,斜面与水平面的夹角为 ,求斜面对物体的摩擦力 。 例 3、设是平面内的一组基底,如果求证:三点共线。巩固练习巩固练习1、如图,已知向量,求作下列向量: (1) (2) 2、若是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是( )A、 B、 C、 D、 3、已知中,是的中点,用向量表示向量。4、设分别是四边形的对角线与的中点,,并且不是共线向量,试用基底表示向量。2Wpff课堂小结课堂小结平面向量基本定理课后训练课后训练班级:高一( )班 姓名__________一、基础题1、已知则向量与 ( )A、一定共线 B、一定不共线 C、仅当共线时共线 D、仅当时共线2、在平行四边形中,若则等于( )A、 B、 C、 D、3、设是不共线向量,若与共线,则实数4、中,若依次是的四等分点,则以为基底时,。5、若,,且三点共线,则实数_________________。6、设,四边形中,,,则四边形是____________。7、如图,是一个梯形,且,、 分别是和中点,已知,试用表示和。3ABCDMN二、提高题8、设两个非零向量不共线。 (1)如果,求证:三点共线。 (2)试确定实数 ,使共线。三、能力题9、如图,平行四边形中,点的坐标为,,且。 (1)求点的坐标;(2)若是的中点,与相交于点,求的坐标。4yxOCDEAB

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