（新课程）2013高中数学 第22课时（平面向量基本定理）导学案 苏教版必修4

总 课 题向量的坐标表示总课时第 22 课时分 课 题平面向量基本定理分课时第 1 课时教学目标了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其应用重点难点平面向量基本定理引入新课引入新课1、共线向量基本定理一般地，对于两个向量，如果有一个实数 ，使___________（ ），那么 与 是共线向量；反之，如果 与是共线向量，那么有且只有一个实数 ，使______________。2、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。 （2）力的分解。（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图，设是平面内两个不共线的向量， 是平面内的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？例题剖析例题剖析例 1、如图，平行四边形的对角线和交于点，，试用基底表示和。 1ABMDCOjvyv例 2、如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为 ，求斜面对物体的摩擦力 。 例 3、设是平面内的一组基底，如果求证：三点共线。巩固练习巩固练习1、如图，已知向量，求作下列向量： （1） （2） 2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知中，是的中点，用向量表示向量。4、设分别是四边形的对角线与的中点，，并且不是共线向量，试用基底表示向量。2Wpff课堂小结课堂小结平面向量基本定理课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、已知则向量与 （ ）A、一定共线 B、一定不共线 C、仅当共线时共线 D、仅当时共线2、在平行四边形中，若则等于（ ）A、 B、 C、 D、3、设是不共线向量，若与共线，则实数4、中，若依次是的四等分点，则以为基底时，。5、若，，且三点共线，则实数_________________。6、设，四边形中，，，则四边形是____________。7、如图，是一个梯形，且，、 分别是和中点，已知，试用表示和。3ABCDMN二、提高题8、设两个非零向量不共线。 （1）如果，求证：三点共线。 （2）试确定实数 ，使共线。三、能力题9、如图，平行四边形中，点的坐标为，，且。 （1）求点的坐标；（2）若是的中点，与相交于点，求的坐标。4yxOCDEAB