三角函数复习讲义（2）三角函数的图象和性质一、复习要点：1．主要内容：正弦、余弦、正切函数的图象和性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间），函数的图象和图象变换，已知三角函数值求角
2．主要题型：求三角函数的定义域、值域、周期，判断奇偶性，求单调区间，利用单调性比较大小，图象的平移和伸缩，图象的对称轴和对称中心，利用图象解题，根据图象求解析式，已知三角函数值求角
3．常用方法：（1）求三角函数的值域、最值：利用正弦、余弦函数的有界性，通过变换转化为代数最值问题；（2）求周期：将函数式化为一个三角函数的一次方的形式，再利用公式，利用图象判断
二、基础训练：1．将函数的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线，得到函数的图象，则可以是 （ ）A． B． C． D．2．函数图象的一条对称轴是直线，则常数与满足（ ）A． B． C． D． 3．如果、，且，那么必有 （ ）A． B． C． D．4．函数，给出下列四个命题，其中正确的是 （ ）A．的值域为B．是以为周期的周期函数C．当且仅当时取得最大值D．当且仅当时5．函数的最小正周期是 ．16．如果、 、 均为锐角，，，，则从小到大的顺序为 ．7．设甲：“”，乙：“”，则甲是乙的 条件
三、例题分析：例 1 已知函数，求的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域
例 2 若的最小值为 ，（1）求的表达式；（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值
2四、课后作业：1．给出下列命题：① 存在实数，使成立；② 存在实数，使成立；③ 函数是偶函数；④ 直线是函数的图象的一条对称轴；⑤ 若和都是第一象限角，且，则．其中真命题的序号是 （把你认为是真命题的序号都填上）．2．函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D．3．如果，且，则可以是（ ）A． B． C． D．4．要得到的图象，只需将函数的图象（ ）A．向左平移个单位 B．向
