4 函数的零点 学案【预习要点及要求】 １．理解函数零点的概念
２．会判定二次函数零点的个数
３．会求函数的零点
４．掌握函数零点的性质
5．能结合二次函 数图象判断一元二次方程式根存在性及根的个数
6．理解函数零点与方程式根的关系
7．会用零点性质解决实际问题
【知识再现】１．如何判一元二次方程式实根个数
２．二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么
【概念探究】阅读课本 70——71 页完成下列问题１．已知函数， ＝０， ＜０， ＞０
叫做函数的零点
２．请你写出零点的定义
３．如何求函数的零点
４．函数的零点与图像什么关系
【例题解析】１．阅读课本 71 页完成例题
例：求函数的零点，并画出它的图象
２．由上例函数值 大于０，小于０，等于０时自变量取值范围分别是什么
３．请思考求函数零点对作函数简图有什么作用
４．完成 72 练习Ｂ 1、２【总结点拨】对概念理解及对例题的解释１．不是所有函数都有零点２．二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定
３．函数零点有变量零点和不变量零点
４．求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先由零点分析出函数值的正负变化情况，再适当取点作出图像
【例题讲解】例１．函数仅有一个零点，求实数的取值范围
例２．函数零点所在大致区间是（ ）A
(0,1)B
(1,2)C
(2,3)D
(3,4)例 3
关于的二次方程，若方程式有两根，其中一 根在区间内，另一根在(1,2)内，求的范围
参考答案：例 1
解：①若为一次函数，易知函数仅有一个零点
②若为二次函数，仅有一个实根，△＝1+4 综上：或时，函数仅有一个零点
解：由题意知【当堂练习】１．下列函数中在［１，２］上有零点的是（ ）A
２．若方程在(0,1)内恰有一个实根，则的取值范围是（ ）A
３．函数，若，则在上零点的个数为（
