专题 7 三角恒等变换与解三角形回顾 2008～2012 年的考题，在填空题中主要考查了三角公式的运用、正、余弦定理的运用.在解答题中有 2008、2011 年主要考查了三角化简求值，2009 年考查了向量与三角化简的综合问题，2012 年考查角的恒等变换及正、余弦定理.在近五年的应用题考查中，有两年考查了与三角函数有关的应用题.,在近四年的考查中，同角三角函数关系与诱导公式没有两角和与差的公式考查力度大，但作为三角化简的基本功还是要掌握的.预测在 2013 年的高考题中：1 填空题依然是考查简单的三角函数化简、解三角形，随着题目设置的顺序，难度不一.2 在解答题中，三角函数的化简、三角函数的性质与解三角形和平面向量的交汇问题仍是考查的重点.1．(2012·南京名校 4 月阶段性考试)若＝3，tan(α－β)＝2，则 tan(β－2α)＝________.解析：由题意得＝3.所以 tan α＝2.又 tan(α－β)＝2，所以 tan(β－α)＝－2.所以(β－2α)＝tan[(β－α)－α]＝＝.答案：2.－sin 10°(tan－15°－tan 5°)＝________.解析：原式＝－sin 10°＝－2cos 10°＝＝＝＝cos 30°＝.答案：3．在锐角△ABC 中，BC＝1，B＝2A，则的值等于________，AC 的取值范围为________．解析：设 A＝θ，则 B＝2θ.由正弦定理得＝，∴＝1⇒＝2.由锐角△ABC 得 0°<2θ<90°⇒0°<θ<45°，又 0°<180°－3θ<90°⇒30°<θ<60°，故 30°<θ<45°⇒
