离散数学试题与答案试卷一一、填空 20% (每小题 2 分)1.设 (N:自然数集,E+ 正偶数) 则 。2.A,B,C 表示三个集合,文图中阴影部分得集合表达式为 。3.设 P,Q 得真值为 0,R,S 得真值为 1,则得真值= 。4.公式得主合取范式为 。5.若解释 I 得论域 D 仅包含一个元素,则 在 I 下真值为 。6.设 A={1,2,3,4},A 上关系图为则 R2 = 。7.设 A={a,b,c,d},其上偏序关系 R 得哈斯图为则 R= 。8.图得补图为 。9.设 A={a,b,c,d} ,A 上二元运算如下:*a b c dabcda b c db c d ac d a bd a b c那么代数系统
得幺元就是 ,有逆元得元素为 ,它们得逆元分别为 。10.下图所示得偏序集中,就是格得为 。 二 、选 择 20% (每 小题 2 分)1、下列就是真命题得有( )A. ; B.;C. ; D. 。2、下列集合中相等得有( ) A.{4,3};B.{,3,4};C.{4,,3,3};D. {3,4}。3、设 A={1,2,3},则 A 上得二元关系有( )个。A B C A. 23 ; B. 32 ; C. ; D. 。4、设 R,S 就是集合 A 上得关系,则下列说法正确得就是( ) A.若 R,S 就是自反得, 则就是自反得; B.若 R,S 就是反自反得, 则就是反自反得; C.若 R,S 就是对称得, 则就是对称得; D.若 R,S 就是传递得, 则就是传递得。5、设 A={1,2,3,4},P(A)(A 得幂集)上规定二元系如下则 P(A)/ R=( )A.A ;B.P(A) ;C.{{{1}},{{1,2}},{{1,2,3}},{{1,2,3,4}}};D.{{},{2},{2,3},{{2,3,4}},{A}}6、设 A={,{1},{1,3},{1,2,3}}则 A 上包含关系“”得哈斯图为( )7、下列函数就是双射得为( )A.f : IE , f (x) = 2x ; B.f : NNN, f (n) = ;C.f : RI , f (x) = [x] ; D.f :IN, f (x) = | x | 。(注:I—整数集,E—偶数集, N—自然数集,R—实数集)8、图 中 从 v1到 v3长度为 3 得通路有( )条。A. 0; B. 1;C. 2;D. 3。9、下图中既不就是 Eular 图,也不就是 Hamilton 图得图就是( )10、在一棵树中有 7 片树叶,3 个 3 度结点,其余都就是 4 度结点则该树有( )个 4 度结点。A.1;B.2; C.3; D.4 。三、证明 26%1、 R 就是集合 X 上得一个自反关系,求证:R 就是对称与传递得,当且仅当< a, b> 与在 R 中有<、b , c>在 R 中。(8 分)2、 f 与 g 都就是群到< G2, *>得同态映射,证明就是得一个子群。其中 C= (8 ...
