高中数学平面向量习题及答案

第二章 平面对量一、选择题1。在△A ＢＣ中，AB＝A Ｃ，D,E 分别就是Ａ B,AC 得中点，则（ ）。A。与共线 B．与共线 C。与相等 ﻩD。与相等2.下列命题正确得就是( )。A。向量与就是两平行向量B.若 a,b 都就是单位向量,则 a=bＣ.若=，则 A,B，Ｃ，Ｄ四点构成平行四边形D.两向量相等得充要条件就是它们得始点、终点相同3.平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点 A(3，1）,Ｂ(－1,3)，若点 C 满足=＋，其中 ，∈R，且+=1,则点 C 得轨迹方程为( ).A。3x＋２ y-1 １＝０ ﻩﻩﻩB.(x－1)2＋（y-1)2＝5C.2 ｘ－y=0ﻩﻩ D.x＋２ y－５＝０4.已知 a、b 就是非零向量且满足（a-2b）⊥a，（b－2a)⊥b,则 a 与ｂ得夹角就是（ )。A.ﻩB.ﻩﻩﻩＣ.ﻩD。5.已知四边形Ａ B Ｃ D 就是菱形,点 P 在对角线 AC 上(不包括端点Ａ，C),则=（ )。A.λ（+)，λ∈(０,1)ﻩﻩﻩﻩB。λ(＋）,λ∈(0,）C.λ(-），λ∈(0,１）ﻩﻩﻩﻩＤ。λ（-),λ∈(0，)６.△ABC 中,D，E，F 分别就是 AB，BC,Ａ C 得中点，则=( ).A。＋ ﻩﻩﻩﻩＢ.-C。＋ ﻩﻩﻩＤ。＋7.若平面对量ａ与 b 得夹角为 60°，|b｜=４，(a+2b)·(a－3 ｂ)＝-72,则向量ａ得模为( )。A。2ﻩﻩＢ。4ﻩﻩC.6ﻩﻩD.12８。点 O 就是三角形 A Ｂ C 所在平面内得一点,满足·=·=·,则点 O 就是△A ＢＣ得( )。A。三个内角得角平分线得交点ﻩﻩB.三条边得垂直平分线得交点( 第 1 题 )Ｃ．三条中线得交点ﻩﻩﻩﻩﻩﻩD。三条高得交点9。在四边形 ABCD 中，＝a+2b,＝－4a－ｂ，＝-5a-３ｂ,其中ａ,b 不共线，则四边形A Ｂ CD 为（ )。Ａ。平行四边形ﻩﻩB。矩形ﻩﻩﻩﻩＣ.梯形ﻩﻩD.菱形10.如图，梯形 ABCD 中，||=|｜,∥∥则相等向量就是( )。Ａ。与ﻩB。与C。与ﻩﻩＤ.与二、填空题1 １。已知向量＝（k,１ 2）,=(4，5),＝(－k，10),且 A，B,C 三点共线，则 k= .12。已知向量ａ＝（x＋3,x ２-3x-4）与相等,其中 M(-１,3),Ｎ（1,3）,则ｘ＝ 。1 ３.已知平面上三点 A,B,Ｃ满足||=３,｜｜=４,|｜＝５，则·+·+·得值等于 .１ 4。给定两个向量 a＝（３,4），ｂ＝（２,－1),且（ａ＋mb)⊥（ａ－b)，则实数ｍ等于 。15．已知Ａ,B,C 三点不共线,O 就是△Ａ B Ｃ内得一点，若＋＋=0,则 O 就是△ABC 得 .ﻬ16.设平面内有四边形 A Ｂ CD 与点Ｏ，=a,=b，=c, ＝d,若ａ+ｃ=b+ｄ，则四边形ＡBC Ｄ得形状...