中考旋转的几种类型

中考旋转的几种类型(8 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考旋转的几种类型（一）正三角形类型在正 ΔABC 中，P 为 ΔABC 内一点，将 ΔABP 绕 A 点按逆时针方向旋转 600，使得 AB 与 AC 重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的 PA、PB、PC 三条线段集中于图（1-1-b）中的一个 ΔP'CP 中，此时 ΔP'AP 也为正三角形。例 1. 如图：（1-1）：设 P 是等边 ΔABC 内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB 的度数是________.（二）正方形类型在正方形 ABCD 中，P 为正方形 ABCD 内一点，将 ΔABP 绕 B 点按顺时针方向旋转 900，使得 BA 与BC 重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的 PA、PB、PC 三条线段集中于图（2-1-b）中的 ΔCPP'中，此时 ΔBPP' 为等腰直角三角形。例 2 . 如图（2-1）：P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到正方形的三个顶点 A、B、C 的距离分别为 PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形 ABCD 面积。 （三）等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形 ΔABC 中， ∠C=Rt∠ , P 为 ΔABC 内一点，将 ΔAPC 绕 C 点按逆时针方向旋转 900，使得 AC 与 BC 重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个 ΔP' CP 为等腰直角三角形。例 3．如图，在 ΔABC 中，∠ ACB =900，BC=AC，P 为 ΔABC 内一点，且 PA=3，PB=1，PC=2。求∠ BPC 的度数。一．平移、旋转平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．“一定的方向”称为平移方向，“一定的距离”称为平移距离。平移特征：图形平移时，图形中的每一点的平移方向都相同，平移距离都相等。旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的图形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的角叫做旋转角．旋转特征：图形旋转时，图形中的每一点旋转的角都相等，都等于图形的旋转角。例 1．（2025 年绵阳市中考试题）如图，将 ΔABC 绕顶点 A 顺时针旋转 60º 后得到 ΔAB´C´，且 C´为 BC 的中点，则 C´D:DB´=（ ）A．1:2 B．1: C．1: D．1:3分析： 由于 ΔAB´C´是 ΔABC 绕顶点 A 顺时针旋转 60º 后得到的，所以，旋转角∠CAC′=60º，ΔAB´C´≌ΔABC，∴AC´=AC，∠CAC′=60º，∴ΔAC´C 是等边三角形 ，∴AC´=AC´．又 C´为 BC 的中...