第 1 页1233一小手艺展示——分数乘法一、分数乘法的意义1. 分数乘整数的意义:求几个相同(分数)加数和的简便运算。2. 一个数乘分数的意义:表示这个数的几分之几是多少。例如:6× 5 ,表示 6 的 5 的和。2×7,表示2 的7 是多少。例如:2×3,表示:3 个 2 相加的和。注意:得到的结果要化到最简。7878二、分数乘法的计算法则1.分数乘整数的计算方法:分子与整数相乘,分母不变。6× 5 =6 × 5 =512 12 22.分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。2×7=2 × 7 =178 7×8 4分数乘整数时,可以把分数看作分母是 1 的假分数,进行约分计算。分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。如 2、3都叫作最简分数。34(1)分数化简的方法:分子、分母同时除以它们的最大公因数。(2)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以同时约分的数先画去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简分数)三、分数乘法的特点比较积和因数的大小:(1)一个数(0 除外)乘比 1 大的数,积就大于这个数。(2)一个数(0 除外)乘比 1 小的数,积就小于这个数。(3)一个数(0 除外)乘 1,积就等于这个数。四、倒数1.倒数的意义。乘积是 1 的两个数互为倒数。倒数表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,不能单独存在。2.求一个数倒数的方法。(1)求一个数的倒数(0 除外),就是把这个数的分子、分母交换位置。(2)求小数的倒数的方法:把小数化为分数后再交换位置。3.1 的倒数是 1,0 没有倒数。4.真分数的倒数一定大于 1,假分数的倒数小于或等于 1,一个非 0 自然数的倒数一定小于 1。0 与任何数相乘的积都等于0。如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。找单位“1”的量:在含有分数 (分率)的语句中,感悟哪个是整体,把谁给平均分了,分率前面对例例12第 2 页五、解决实际中的分数乘法问题 1.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量。(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。(4)根据已知条件和问题列式解答。2.乘法应用题有关概念。(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比...
