人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 培优练习Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。题(无答案)(3页)相交线与平行线 培优练习题方法：将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决问题的法宝例 1：如图，平行直线 AB、CD 与相交直线 EF，GH 相交，则图中同旁内角共有（ ）A、4 对 B、8 对 C、12 对 D、16 对分析：从原图形中的四条直线中任意取出一条，得到两类基本图形： 一类为三线中两线平行，有两对同旁内角；另一类三线两两相交，有六对同旁内角。解：（1）取出 EF，得到基本图形如图（1），有 2 对同旁内角； （2）取出 GH，得到基本图形如图（2），有 2 对同旁内角； （3）取出 AB，得到基本图形如图（3），有 6 对同旁内角； （4）取出 CD，得到基本图形如图（4），有 6 对同旁内角； 故共有 2+2+6+6＝16 对同旁内角练：１、如图：按各组角的位置，推断错误的是（ ）A、∠1 与∠A 是同旁内角 B、∠3 与∠4 是内错角C、∠5 与∠6 是同旁内角 D、∠2 与∠5 是同位角CDGHEFAB654321ECABF方法：解应用性问题基本步骤：（1）正确地将实际问题转化为基本定理或基本模型，转化来源于对已知条件的综合分析、归纳与抽象，并与熟知的模型相比较，以确定模型种类；（2）运用所学知识进行合理设计并确定最佳解题方案；（3）用所获得的结果去解释实际问题，即是对实际问题进行总结和作答。例 2：如图（1），一辆汽车在公路上由 A 向 B 行驶，M，N 分别为位于 AB 两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（2）当汽车从 A 向 B 行驶时，哪一段上对两个学校的影响越来越大？哪一段上对 M 学校的影响逐渐减小，而对 N 学校的影响逐渐增大？分析：对学校影响的大小与汽车到学校的距离的远近有直接关系。汽车行驶在直线 AB上，用点到直线的距离中垂线段最短可得到实际问题的解决途径。解：（1）如图（2），作 MC⊥AB 交 AB 于点 C，ND⊥AB 交 AB 于 D.根据垂线段最短，知在点 C 处对 M 学校的影响最大，在点 D 处对 N 学校的影响最大。 （2）由 A 向点 C 行驶时对两个学校的影响逐渐增大；由点 C 向点 D 行驶时，对 M学校的影响逐渐减小，对 N 学校的影响逐渐增大。练：２、如图，∠BAC＝90 ，AD⊥BC （1）能表示点到直线距离的线段共有 条； （...
