多元线性回归模型原理(2页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
讨论在线性关系相关性条件下，两个或者两个以上自变量对一个因变量，为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型
多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上为复杂需借助计算机来完成
计算公式如下：设随机与一般变量的线性回归模型为：其中是个未知参数，称为回归常数，称为回归系数；称为被解释变量；是个可以精确可控制的一般变量，称为解释变量
当时，上式即为一元线性回归模型，时，上式就叫做多元形多元回归模型
是随机误差，与一元线性回归一样，通常假设同样，多元线性总体回归方程为系数表示在其他自变量不变的情况下，自变量变动到一个单位时引起的因变量的平均单位
其他回归系数的含义相似，从集合意义上来说，多元回归是多维空间上的一个平面
多元线性样本回归方程为： 多元线性回归方程中回归系数的估量同样可以采纳最小二乘法
由残差平方和: 根据微积分中求微小值得原理，可知残差平方和存在微小值
欲使达到最小，对的偏导数必须为零
将对求偏导数，并令其等于零，加以整理后可得到各方程式：通过求解这一方程组便可分别得到的估量值，，···回归系数的估量值，当自变量个数较多时，计算十分复杂，必须依靠计算机独立完成
现在，利用，只要将数据输入，并指定因变量和相应的自变量，立即就能得到结果
对多元线性回归，也需要测定方程的拟合程度、检验回归方程和回归系数的显著性
测定多元线性回归的拟合度程度，与一元线性回归中的判定系数类似，使用多重判定系数，其中定义为：式中，为回归平方和，为残差平方和，为总离差平方和
同一元线性回归相类似，，越接近 1，回归平面拟合程度越高，反之，越接近 0，拟合程度越低
的平方根成为负相关系数，也成为多重相关系数
