工程力学教程电子教案——重心和形心

工程力学教程电子教案——重心和形心 -工程力学教程电子教案第 6 章重心和形心第 6 章重心和形心 6-1 重心和形心的坐标公式 6-2 确定重心和形心位置的具体方法-工程力学教程电子教案第 6 章重心和形心地球表面或表面附近的物体都会受到地心引力。任一物体事实上都可看成由无数个微元体组成，这些微元体的体积小至可看成是质点。任一微元体所受重力(即地球的吸引力)Pi，其作用点的坐标_i、yi、zi 与微元体的位置坐标相同。所有这些重力构成一个汇交于地心的汇交力系。由于地球半径远大于地面上物体的尺寸，这个力系可看作一 同 向 的 平 行 力 系 ， 而 此 力 系 的 合 力 称 为 物 体 的 重 力 。z_yPPiCiCC1P1_1y1_CyC_iyiz1zCzio-工程力学教程电子教案第 6 章重心和形心平行力系合力的特点：假如有合力，则合力作用线上将有一确定的点 C,当原力系各力的大小和作用点保持不变，而将各力绕各自作用点转过同一角度，则合力也绕 C 点转过同一角 度 。 C 点 称 为 平 行 力 系 的 中 心 。 对 重 力 来 说 ， 则 为 重 心 。z_yPPiCiCC1P1_1y1_CyC_iyiz1zCzio 重心的位置对于物体的相对位置是确定的,与物体在空间的位置无关。-工程力学教程电子教案第 6 章重心和形心重心位置的确定在实际中有许多的应用。例如，电机、汽车、船舶、飞机以及许多旋转机械的设计、制造 、试 验 和 使 用 时 ， 都 常 需 要 计 算 或 测 定 其 重 心 的 位 置 。z_yPPiCiCC1P1_1y1_CyC_iyiz1zCzio-工程力学教程电子教案第 6 章重心和形心 6-1 重心和形心的坐标公式 1.重心坐标的一般公式 z_yPPiCiCC1P1_1y1_CyC_iyiz1zCzio 右图认为是一个空间力系，则 P=Pi 合力的作用线通过物体的重心，由合力矩定理同理有-工程力学教程电子教案第 6 章重心和形心为确定 zC，将各力绕 y 轴转 90，得 2.均质物体的重心坐标公式即物体容重 g 是常量，则 z_yPPiCiCC1P1_1y1_CyC_iyiz1zCzio-工程力学教程电子教案第 6 章重心和形心上式也就是求物体形心位置的公式。对于均质的物体，其重心与形心的位置是重合的。z_yPPiCiCC1P1_1y1_CyC_iyiz1zCzio-工程力学教程电子教案第 6 章重心和形心 3.均质等厚薄板的重心和平面图形的形心对于均质等厚的薄板，如取平分其厚度的对称平面为_y 平面，则其重心的一个坐标 zC 等于零。设板厚为 d，则有 V=Ad，Vi=Aid 则上式也...