弧度制与角度制

弧度制与角度制(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算课前案一、教学目标：（1）弧度制的定义；（2）弧度与角度的换算；（3）角的集合与实数集 R 之间建立的一一对应关系；（4）弧度制下的弧长公式、扇形面积公式。二、教学重点：弧度的意义，弧度与角度的换算方法。三、教学难点：理解弧度制与角度制的区别：一个是十进制，一个是六十进制。知识梳理:1、度量角的单位角度制： 周角的 1/360 为 1 度的角。这种用角作单位来度量角的制度叫做角度制，弧度制： 的圆心角称为 1 弧度的角。它的单位是 rad 读作弧度。如图：AOB=1rad ，AOC=2rad 周角=2rad）正角的弧度数是 ，负角的弧度数是 ，零角的弧度数是 ）角的弧度数的绝对值 ︱ ︳= 、角度制与弧度制的换算 360= rad ∴180= rad ∴ 1= ]课中案典例解析：例1、 把化成弧度，把化成度。度弧度[来源:学OrC2rad1radr2rOAAB例 2、 用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合；（2）终边在轴上的角的集合 （ 3 ）终边在坐标轴上的角的集合.例 3、 (1) (2) (3)例 4(1)扇形 AOB 中，弧AB 所对的圆心角是，半径是 50 米，求弧 AB 的长 . （2） 已知扇形的周长为 10cm, 面积为 4cm2,求扇形的圆心角. 课后案[来源:学#科#网]1、下列说法正确的是 ( )A．一弧度就是一度的圆心角所对的弧 B．一弧度是长度为半径的弧C．一弧度是一度的弧与一度的角之和 D．一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角2．一条弧长等于半径的，这条弧所对的圆心角为 （）A．弧度B．弧度C．弧度D．以上都不对3．已知 α= –3，则 α 是 （）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．半径为 πcm，圆心角为 120o的弧长为 （ ）A．B．C．D．5.给出下列命题，其中正确的是 ( )(1)弧度角与实数之间建立了一一对应(2)终边相同的角必相等(3)锐角必是第一象限角(4)小于 90°的角是锐角(5)第二象限的角必大于第一象限角A．(1) B．(1)(2)(5) C．(3)(4)(5) D．(1)(3)6．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为 ( )A. B.[来源:学 C. D．27．设集合 ， ，则 M、N 的关系是 （ ）A． B． C． D． 8．等腰三角形的两个角的比为 2 ：3，试求此三角形的顶角与底角的弧度数分别 ．9．把表示成的形式，且使最...