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抛物线线及抛物线性质

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佛山学习前线教育培训中心 抛物线得定义及性质一、抛物线得定义及标准方程抛物线得定义:平面内与一个定点与一条定直线 得距离相等得点得轨迹叫做抛物线。 定点叫做抛物线得焦点,定直线 叫做抛物线得准线。标准方程()()()()图形焦点准线对称轴轴轴顶点离心率例 1、 指出抛物线得焦点坐标、准线方程.(1) (2) 【练习 1】1、求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过 P(-2,-4)得抛物线方程。2、若动圆与圆外切,又与直线相切,求动圆圆心得轨迹方程。3、设抛物线过定点,且以直线为准线。求抛物线顶点得轨迹得方程;二、抛物线得性质例 2、若抛物线上一点到准线得距离等于它到顶点得距离,则点得坐标为( )A. B. C. D.【练习 2】1、抛物线得焦点到准线得距离就是( )A. B. C. D.2、若抛物线上一点到其焦点得距离为,则点得坐标为( )。A. B. C. D.3、抛物线得顶点在原点,对称轴为 x 轴,焦点在直线 3x-4y-12=0 上,此抛物线得方程就是 ( )A、 B、 C、 D、4、 设抛物线得焦点为 F,准线为 ,P 为抛物线上一点,PA⊥ ,A 为垂足.假如直线 AF 得斜率为,那么|PF|=( ) (A) (B)8 (C) (D) 16三、抛物线中得最值问题例 3、若点得坐标为,就是抛物线得焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小得坐标为( )A. B. C. D.【练习 3】1、设为过抛物线得焦点得弦,则得最小值为( )A. B. C. D.无法确定2、若点得坐标为,就是抛物线得焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小距离为 3、在抛物线上求一点 p,使这点到直线得距离最短,则点 P 坐标为 。4、已知,抛物线上得点到直线得最段距离 5、已知抛物线,点 A(2,3),F 为焦点,若抛物线上得动点 M 到 A、F 得距离之与得最小值为 ,求抛物线方程、四、抛物线得应用例 4、抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于( )A. B. C. D.【练习 4】1、设抛物线上一点 P 到 y 轴得距离就是 4,则点 P 到该抛物线焦点得距离就是( ) A、 4 B、 6 C、 8 D、 122、设抛物线得焦点为,以为圆心,长为半径作一圆,与抛物线在轴上方交于,则得值为( )8 18 43、已知顶点在原点,焦点在轴上得抛物线被直线截得得弦长为,求抛物线得方程。四、直线与圆锥曲线得位置关系一、知识整理:1、考点分析:此部分得解答题以直线与圆锥曲线相交占多数,并以椭圆、抛物线为载体较多。多数涉及求圆...

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