22.2 二次函数与一元二次方程学习目标：1.探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系．2.掌握一元二次方程(组)的图象解法．重点、难点1.重点：探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系．2.难点：掌握一元二次方程(组)的图象解法．导学过程：阅读教材 P16 — 19 , 完成课前预习【课前预习】1：准备知识（1） 一元二次方程根的情况：（2）一次函数与一元一次方程的关系：2：探究 1以 40 米/秒的速度将小球沿与地面成 300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h 米与飞行时间 t 秒之间具有关系。考虑以下问题：（1） 球的飞行高度能否达到 15 米？如能，需要多少飞行时间？（2） 球的飞行高度能否达到 20 米？如能，需要多少飞行时间？（3） 球的飞行高度能否达到 20.5 米？为什么？（4） 球从飞出到落地需要用多少时间？探究 2 给出三个二次函数：（1）；（2）；（3）．它们的图象分别为观察图象与 x 轴的交点个数，分别是 个、 个、 个．你知道图象与 x 轴的交点个数与什么有关吗？另外，能否利用二次函数的图象寻找方程，不等式或的解？3：结论一般的，从二次函数的图象可知，（1）如果抛物线与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0,那么当 x= 时，函数的值是 0，因此 x= 就是方程的一个根。（2）二次函数的图象与 x 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况： 实数根，有 的实数根，有 的实数根。【课堂活动】活动 1：预习反馈活动 2：典型例题例 1．画出函数的图象，根据图象回答下列问题．（1）图象与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是什么？（2）当 x 取何值时，y=0？这里 x 的取值与方程有什么关系？（3）x 取什么值时，函数值 y>0？x 取什么值时，函数值 y<0？例 2．（1）已知抛物线，当 k= 时，抛物线与 x 轴相交于两点．（2）已知二次函数的图象的最低点在 x 轴上，则 a= ．（ 3 ） 已 知 抛 物 线与x轴 交 于 两 点A（α，0），B（β，0），且，则 k 的值是 ．例 3．利用函数的图象，求下列方程(组)的解：(1) ； （2）活动 3：随堂训练1．已知二次函数的图象如图，则方程的解是 ，不等式的解集是 ，不等式的解集是 ．2．抛物线与 y 轴的交点坐标为 ，与 x 轴的交点坐标为 ．3．已知方程的两根是，-1，则二次函...
