2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题21.12 一元二次方程解法-因式分解法（基础篇）（附名师详解）

专题 21.12 一元二次方程解法-因式分解法（基础篇）（专项练习）一、单选题1．方程的根是（ ）A．B．C．，D．， 2．方程的解是（ ）A．B．C．D．3．关于 x 的方程 x（x1﹣ ）＝3（x1﹣ ），下列解法完全正确的是（ ）ABCD两边同时除以（x1﹣ ）得，x＝3整理得，x24﹣ x＝﹣3 a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，b24﹣ ac＝28∴x＝＝2±整理得，x24﹣ x＝﹣3 配方得，x24﹣ x+2＝﹣1∴（x2﹣ ）2＝﹣1∴x2﹣ ＝±1∴x1＝1，x2＝3移项得，（x﹣3）（x1﹣ ）＝0∴x3﹣ ＝0 或 x1﹣ ＝0∴x1＝1，x2＝3A．AB．BC．CD．D4．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为 5，那么输入 x 的值为（ ）A．－8B．－2C．1D．85．若实数 x，y 满足，则的值为（ ）A．－1B．2C．－1 或 2D．－2 或 16．已知（x2+y2+1）（x2+y23﹣ ）＝5，则 x2+y2的值为（ ）A．0B．4C．4 或﹣2D．﹣27．方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（ ）A．B．C．D．8．当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ）A．B．C．D．9．如图，已知平面直角坐标系中的，点，，坐标系内存在直线：将分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，则的值为（ ）A．或B．或C．或D．或10．如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 BC 上的任意一点，DE⊥AG 于点 E，BF//DE 且交 AG 于点 F，若 3AB=5EF，则的值为（ ）A．5:9B．3:5C．17:25D．16:2511．如图，在边长为 4 的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为（ ）．A．2.4B．3.4C．D．12．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从图中取一列数 1，3，6，10，…，记，，，…，那么，则 的值是（ ）A．13B．10C．8D．7二、填空题13．若，则________．14．已知 x＝﹣2 时，二次三项式 x22﹣ mx+4 的值等于﹣4，当 x＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．15．已知是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根为______．16．若直角三角形两边长 x，y 满足，则其第三条边长为______．17．若（x2+y21﹣ ）2＝9，则 x2+y2的值为___．18．已知实数满足方程，则____________．19．已知关于的方程（a，b，m 均为常数，且，）的两个解是和，则方程的解是_________．20．已知实数，则的值为__________．21．菱形的一条对角线长为 8，其边长是方...