初三第四次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共16小题,1~10小题每题3分；11~16小题每题2分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在﹣4,0,﹣1,3这四个数中,最大的数是（）A.﹣4B.0C.﹣1D.32.函数中,自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列计算中,不正确的是（）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,已知点A（m,3）与点B（4,n）关于y轴对称,那么的值为（）A.﹣1B.1C.D.5.下列四个点中,有三个点在同一反比例函数的图象上,则不在这个函数图象上的点是（）A.（5,1）B.（﹣1,5）C.（,3）D.（﹣3,）6.如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为（4,0）,点B的纵坐标是﹣1,则顶点A的坐标是（）A.（2,﹣1）B.（1,﹣2）C.（1,2）D.（2,1）7.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体8.如图二次函数的图象,有实数根的条件是（）A.B.C.D.9.如图,一只蚂蚁从O出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s与t的函数图象大致是（）A.B.C.D.10.某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是（）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系11.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH∥FC交BC于点H。若AB＝4,AE＝1,则BH的长为（）A.1B.2C.3D.12.商场为了增加销售额,推出“销售大酬宾”活动,其活动内容为“凡在该商场一次性购物超过50元以上者,超过部分按9折优惠”。在活动中,李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x>2）,则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（）A.B.C.D.13.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1＋∠2＋∠3等于（）A.90°B.180°C.210°D.270°14.如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠CAB＝50°,按以下步骤作图：①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心,大于为半径画弧,两弧相交于点G；③作射线AG,交BC边于点D。则∠ADC的度数为（）A.40°B.55°C.65°D.75°15.如图,矩形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使A点落在A1处,D点落在D1处,若∠1＝40°,则∠BMC＝（）A.135°B.120°C.100°D.110°16.如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点。若∠A＝60°,∠ACP＝24°,则∠ABP的度数为（）A.24°B.30°C.32°D.36°二、填空题（本大题共4小题,每小题3分,共12分）17.计算：____________。18.如图,AB是⊙O的直径,C,D,E是⊙O上的点,则∠1＋∠2＝________。19.如图,在△ABC中,∠BAC＝45°,AB＝4cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A＇BC＇,则阴影部分的面积为_____________cm2.20.如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1,半圆O2,……,半圆Om与直线相切,设半圆O1,半圆O2,……,半圆Om的半径分别是,则当时,＝___________。三、解答题（本大题共6小题,共66分。）21.（10分）（1）计算：（2）解方程：22.（10分）如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠CAE＝∠DAB,∠B＝∠D,AB＝AD。（1）试说明△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC＝75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小。23.（10分）有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样,正面如图1所示。将它们背面朝上洗匀后,（1）随机抽出一张,正面图形正好是中心对称图形的概率是多少？（2）随机抽出两张（不放回）可拼成如图2的四种图案之一。请你用画树状图或列表的方法,分析拼成哪种图案的概率最大？24.（11分）甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车中途休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象。（1）求出图中m,a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式,并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时,两车...
