2026年中考数学压轴题专项练习-胡不归（学生版+名师详解版）

胡不归问题1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与 x 轴交于 A、C 两点，与 x 轴交于点，若 P 是 x 轴上一动点，点 D 的坐标为，连接 PD，则的最小值是（ ）A．4B．C．D．2．如图，在中，，，，若 D 是 BC 边上的动点，则的最小值（ ）A．B．6C．D．43．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于点，若 P 是 x 轴上一动点，点在 y 轴上，连接 PD，则的最小值是（ ）A．4B．C．D．4．如图，中，，，于点 E，D 是线段 BE 上的一个动点，则的最小值是__________．5．如图，四边形 ABCD 是菱形，，且，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，则的最小值为__________．6．如图，矩形 ABCD 中，，，E 为线段 AB 上一动点，连接 CE，则的最小值为__________．7．如图，直线分别交 x 轴、y 轴于 B、A 两点，点在 y 轴上，点 P 在 x 轴上运动，则的最小值为__________．8．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 分别交 x、y 轴于 B、C 两点，点 A、C 的坐标分别为、，且，点 P 是直线 l 上一动点，连接 AP，则的最小值是__________．9．如图，在中，，，半径为 5 的经过点 C，CE 是的切线，且圆的直径 AB 在线段 AE 上，设点 D 是线段 AC 上任意一点¿不含端点¿，则的最小值为__________．10．如图，中，，，，P 为边 CD 上的一动点，则的最小值等于__________．11．如图，中，，，，P 为边 CD 上一点，则的最小值为__________．12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，若 C 为 x轴上的一动点，则的最小值为__________．13．如图，在中，，，，垂足为 D，P 为线段 AD 上的一动点，连接 PB、PC．则的最小值为__________．14．已知，，D 为 OB 上动点，求的最小值．15．抛物线分别交 x 轴于点，，交 y 轴于点 C，抛物线的对称轴与 x轴相交于点 D，点 M 为线段 OC 上的动点，点 N 为线段 AC 上的动点，且．（1）求抛物线的表达式；（2）线段 MN，NC 在数量上有何关系，请写出你的理由；（3）在 M，N 移动的过程中，是否有最小值，如果有，请写出理由．16．如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为，一次函数的图象与边 OC、AB、x 轴分别交于点 D、E、F，，并且满足，点 M 是线段 DF 上的一个动点．（...