模块四 三角形 4.4 特殊三角形一、核心知识点1 、等腰三角形的概念和性质定义有 ________ 相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角性质轴对称性等腰三角形是轴对称图形，有 ______ 条对称轴定理 1等腰三角形的两个底角相等 ( 简称 ____________)定理 2等腰三角形的顶角平分线、底边上的 ________ 、底边上的高重合 ( 简称三线合一 )两边 1 等边对等角 中线 与等腰三角形有关的结论(1) 等腰三角形两腰上的高相等(2) 等腰三角形两腰上的中线相等(3) 等腰三角形两底角的平分线相等(4) 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半(5) 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行(6) 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(7) 等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高2 、等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．其中，两个相等的角所对的边相等 ( 简称 ___________)(1) 一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形(2) 一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形(3) 一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边 3 、等边三角形的判定定义三边都相等的三角形叫做等边三角形性质等边三角形的三个角都 ______ ，并且每一个角都等于 ______等边三角形是轴对称图形，有 ______ 条对称轴判定(1) 三个角都相等的三角形是等边三角形(2) 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形相等 60° 3 4 、直角三角形的性质与判定定义有一个角等于 ________ 的三角形叫做直角三角形性质(1) 直角三角形的两个锐角互余(2) 在直角三角形中， 30° 角所对的直角边等于 ___________(3) 直角三角形斜边上的中线等于 ____________(4) 勾股定理： ___________ 判定(1) 如果一个三角形的两个角 ，那么这个三角形是直角三角形(2) 一边上的中线等于 的三角形是直角三角形(3) 勾股定理逆定理 90° 斜边的一半 斜边的一半 互余这边的一半判定(1) 如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形(2) 一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形(3) 勾股定理逆定理5 、直角三角形的判定(1)SRt ABC△＝ ch ＝ ab ，其中 a ， b 为两直角边， c 为斜边， h 为斜边上的高；(2)...
