考点 11.反比例函数 （精练）限时检测 1：最新各地模拟试题（60 分钟）1．（2025·北京朝阳·统考一模）下面的三个问题中都有两个变量：① 矩形的面积一定，一边长与它的邻边；② 某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积 与全村总人口；③ 汽车的行驶速度一定，行驶路程 与行驶时间 ．其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A．①②B．①③C．②③D．①②③2．（2025·河南信阳·统考一模）下列图象中，函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C． D． 3．（2025·河南南阳·统考二模）已知双曲线经过点，则下面说法错误的是（ ）A．该双曲线的解析式为B．点在该双曲线上C．该双曲线在第二、四象限D．当时，y 随 x 增大而减小4．（2024.湖北校考模拟预测）如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 O 并将其吊起来，在中点 O 的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点 O 的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点 O 的距离 L（单位：）及弹簧秤的示数 F（单位：N）满足．以 L 的数值为横坐标，F 的数值为纵坐标建立直角坐标系．则 F 关于 L 的函数图象大致是（ ） A． B．C． D． 5．（2025·湖北武汉·统考二模）已知，，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是( )A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．（2025·湖北武汉·校考模拟预测）若点，在反比例函数的图象上，且，则 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．（2025 上·山东德州·九年级统考期末）如图，直线与双曲线交于 A、B 两点．过点 A 作轴，垂足为 M，连结 BM．若，则 k 的值是（ ）A．2B．C．mD．48．（2025·浙江台州·统考一模）若反比例函数的图象经过点，则的取值范围为（ ）．A．B．C．D．9．（2025 年湖南省张家界市中考数学真题）如图，矩形的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 D 在上，且，反比例函数的图象经过点 D 及矩形的对称中心 M，连接．若的面积为 3，则 k 的值为（ ） A．2B．3C．4D．510．（2025·江苏南通·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别落在双曲线第一和第三象限的两支上，连接，线段恰好经过原点 O，以为腰作等腰三角形，，点 C 落在第四象限中，且轴，过点 C 作交 x 轴于 E 点，交双曲线第一象限一支于 D 点，若的面积为，则 k 的值为（ ） A．2B．3C．4D．...
