考点 16. 特殊三角形（等腰三角形与直角三角形）（精练）限时检测 1：最新各地模拟试题（50 分钟）1．（2024·陕西西安·校考模拟预测）如图，在中，，，于点，点为的中点，连接，若，则的长为（ ）A．B．8C．D．2．（2025·河北邢台·校考一模）如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确的是（ ）A．由弧②可以判断出B．弧③和弧④所在圆的半径相等C．由弧①可以判断出 D．的内心和外心都在射线上3．（2025·山东德州·统考一模）如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为( ) A．B．C．D．4．（2025·河北邯郸·统考一模）已知等腰三角形纸片，，．现要将其剪成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形（不能有剩余）．两名同学提供了如下方案：方案Ⅰ方案Ⅱ如图 1，①分别作，的垂直平分线，交于点P；②选择，，．如图 2，①以点 B 为圆心，长为半径画弧，交于点 D，交于点 E；②连接，．对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ）．A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行5．（2025·黑龙江哈尔滨·校考二模）如图，是等边三角形，是的平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为（ ） A．2B．C．D．36．（2025·广东揭阳·统考一模）如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为（ ）A．7B．8C．9D．107．（2025·广东深圳·校考模拟预测）如图，等腰直角与等腰直角，，，，连接、．若，为中点，交于点，则的长为（ ） A．56B．C．D．8．（2025·河北沧州·模拟预测）如图，，，点，在线段上，且满足，点在射线上，且，则满足上述条件的点有（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．3 个以上9．（2025·浙江温州·统考二模）在中，比较与的大小关系时，小明同学用圆规设计了如图的方案，以点为圆心，为半径作圆弧，分别交，于点，，若，，，则的长为 ． 10．（2025·四川成都·统考模拟预测）如图，在中，，分别以点 A、C 为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点 M、N，直线与相交于点 E，过点 C 作，垂足为点 D，与相交于点 F，若，则的度数为 ．11．（2025·湖南·统考二模）如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点 F，作，则的周长为 ______．12．（2025·河北沧州·统考模拟预测）如图，点 O 为的外心...
