考点 17. 多边形与平行四边形（精练） 限时检测 1：最新各地模拟试题（50 分钟）1．（2025·江西吉安·校考模拟预测）苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的 6 个碳原子与 6 个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图 1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图 2 是其平面示意图，则的度数为（ ） A．B．C．D．【答案】B【分析】根据正六边形的内角和公式求出的度数，再根据等腰三角形的性质求的度数，同理可得的度数，根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解： 六边形是正六边形，∴， ，∴，同理，∴，故选：B．【点睛】本题考查正多边形内角和的计算以及三角形公式，n 边形的内角和为．2．（2025·湖北襄阳·模拟预测）能判定四边形为平行四边形的是（ ）A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】直接利用平行四边形的判定定理判定，即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．【详解】解：A、，，则四边形不一定为平行四边形，可能为等腰梯形，故本选项不符合题意；B、，，则四边形为平行四边形；故本选项正确，符合题意；C、，，则四边形不一定为平行四边形，可能为等腰梯形，故本选项不符合题意；D、，，不能判定四边形为平行四边形；故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解此题的关键．3．（2025·河北张家口·统考三模）如图，甲、乙两位同学用个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈后，使相邻的两个正六边形有公共顶点，设相邻两个正六边形外圈的夹角为，内圈的夹角为，中间会围成一个正边形，关于的值，甲的结果是，乙的结果是或 4，则（ ） A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确【答案】D【分析】正六边形的一个内角为，根据外角的定义有，，得，再讨论即可得的值．【详解】解： 正六边形的一个内角为，∴， 为正边形的一个内角为度数，∴，当时，，则，当时，，则，当时，，则，当时，，则，则的值为 3 或 4 或 5 或 6．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的内角和．解题的关键是根据周角的定义推得．4．（2025·浙江宁波·校联考模拟预测）如图，在中，，，，分别是边的中点，于点．连接，则的长为（ ）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质与判定，三角形中位线...
