考点 24. 图形的相似（精练）限时检测 1：最新各地模拟试题（50 分钟） 1．（2025·河南郑州·统考二模）神奇的自然界中处处蕴含着数学知识．如图是古希腊时期的帕提农神庙（ ），我们把图中的虚线表示为矩形，并发现，这体现了数学中的（ ） A．平移B．旋转C．轴对称D．黄金分割2．（2025·广东云浮·统考一模）如图，在中，，以点 B 为圆心任意长为半径画弧，分别交于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 O，连接，并延长交于点 D，若，则的长为（ ）A．B．C．D．3．（2025·河北廊坊·校考三模）在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两同学的观点如下： 嘉嘉：将边长为 1 的正方形按图 1 的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为 1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似；淇淇：将边长为 1 的正方形按图 2 的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸 1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似．对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A．两人都对B．两人都不对C．嘉嘉对，淇淇不对 D．嘉嘉不对，淇淇对4．（2025·云南昆明·统考二模）如果矩形满足，那么矩形叫做“黄金矩形”，如图，已知矩形是黄金矩形，对角线，相交于且，则关于黄金矩形，下列结论不正确的是（ ）A． B． C． D．矩形的周长5．（2025·重庆·校联考模拟预测）如图，在外任取一点，连接、、，并分别取它们的中点、、，顺次连接、、得到，则下列说法错误的是（ ） A．与是位似图形B．与是相似图形C．与的周长比是D．与的面积比是6．（2025·安徽·校联考模拟预测）如图，在中，，，，点 D，E 分别在边上，且，平分，则的长为（ ）A．4B．C．D．57．（2025·江苏南通·统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：与坐标轴分别交于A，B 两点，点 C 在 x 轴正半轴上，且．点 P 为线段（不含端点）上一动点，将线段绕点O 顺时针旋转得线段，连接，则线段的最小值为（ ）A．B．C．D．8．（2025·湖南邵阳·统考一模）如图，点在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高 m．9．（2025·陕西西安·校考一模）鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P 是的黄金分割点（），若线段的长为8cm，则的长为 cm．（结果保留根号） 10．（2025·山西太原·校考模拟预测）的三条...
