考点 06. 分式方程（精讲）【命题趋势】分式方程考查内容以分式方程解法、分式方程含参问题、分式方程的应用题为主，既有单独考查，也有和一次函数、二次函数结合考察，年年考查，分值为 10 分左右，预计 2024 年各地中考还将继续考查分式方程解法、分式方程含参问题（较难）、分式方程的应用题，为避免丢分，学生应扎实掌握。【知识清单】1：解分式方程（☆☆）1）分式方程的概念：分母中含有 未知数 的方程叫做分式方程．注意：“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，是判定一个方程为分式方程的依据。2）分式方程的解法（1）解分式方程的基本思路是将分式方程化为 整式 方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘以各分式的最简公分母．（2）解分式方程的步骤：①找 最简公分母 ，当分母是多项式时，先分解因式；②去分母，方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；③解整式方程；④ 验根 ．3）增根在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的 增根 。由于可能产生增根，所以解分式方程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使 最简公分母为零 的根是增根，否则是原方程的根．注意：增根虽然不是方程的根，但它是分式方程去分母后变形而成的整式方程的根。若这个整式方程本身无解，当然原分式方程就一定无解。2：分式方程的应用（☆☆☆）1） 列分式方程解应用题的一般步骤：①审题（找等量关系）；②设未知数；③列分式方程；④解分式方程；⑤检验（一验分式方程，二验实际问题）；⑥答。2）分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题、利润问题等。每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝，时间＝，总利润=单件利润×销售量，利润率=利润÷成本×100%等。【易错点归纳】1. 解分式方程过程中，易错点有：①去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项；②忘记验根，最后的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的解。2. 分式方程有增根与无解并非是同一个概念。分式方程无解，需分类讨论：可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解。【核心考点】核心考点 1. 解分式方程例 1：（2025·山东淄博·统考中考真题）已知是方程的解，那么实数的值为（ ）A．B．2C．D．4变式 1．（2025 上·河南开封·九年级统考期末）下列方程中是分式方程的是（ ）A．B．C．D．变式 2．（2025·四川成都·统...
