一次不等式(组) (精讲)【命题趋势】 一次不等式(组)主要考查依据题意列不等式并解决问题、不等式(组)的解法,体现了不等式的工具性,年年考查,是广大考生的得分点,分值为 10 分左右
预计 2024 年各地中考还将继续考查这些知识点,重要题型有解不等式(组)、不等式含参(难度相对大点)、不等式相关的应用题以及不等式的性质,为避免丢分,学生应扎实掌握
【知识清单】1:不等式及不等式的基本性质(☆☆)1)不等式:一般地,用符号“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解
2)不等式的基本性质理论依据式子表示性质 1不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变若,则性质 2不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变若,,则或性质 3不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变若,,则或3)不等式的解集及表示方法(1)不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解是一个范围,这个范围就是不等式的解集.(2)不等式的解集的表示方法:①用不等式表示;②用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解
2:一元一次不等式(☆☆)1)一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1 次,这样的不等式叫一元一次不等式
2)解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为 1 (注意不等号方向是否改变)
3:一元一次不等式组(☆☆☆)1)一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,组成一元一次不等式组
2)一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组
3)一元一次不等