考点 09. 平面直角坐标系与函数初步（精讲）【命题趋势】平面直角坐标系作为数与形的桥梁、函数入门工具重要性不言而喻，平面直角坐标系和函数初步几乎年年都会考查，分值为 10 分左右，主要考查坐标的相关概念与坐标变换、函数的相关概念和实际应用等。函数对比数与式、方程、几何等知识模块来说相对较抽象，从形到数，从数到形，数形结合是该知识模块学习的重要方法，同时需储备一定的直观想象和操作能力，才是学好的关键。 预计 2024 年各地中考还将出现，难度不高，在选择、填空题中出现的可能性较大．【知识清单】1：平面直角坐标系（☆☆）1）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）．2）平面直角坐标系平面直角坐标系定义在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。两轴水平的数轴叫做 x 轴或横轴，通常取向右方向为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。（见图 1）原点两坐标轴交点为平面直角坐标系原点。坐标平面坐标系所在的平面叫做坐标平面。象限x 轴和 y 轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。（见图 1）点的坐标对于坐标平面内任意一点 A，过点 A 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上的对应的数 a、b 分别叫做点 A 的横坐标和纵坐标，有序数对 A(a，b)叫做点 A 的坐标，记作 A ( a ， b ) . （见图 2）。图 1 图 22：点的坐标特征与变换（☆☆☆）1）点的坐标特征：已知点 P（a，b）第一象限：a >0 ， b >0 ； 第二象限：a <0 ， b >0 ； 第三象限：a <0 ， b <0 ； 第四象限：a >0 ， b <0 ；原点：a =0 ， b =0 ； x 轴上：b =0 ； y 轴上：a =0 ；2）轴对称与中心对称：已知点 P（x，y）（1）点 P 关于 x 轴对称的点的坐标（ x ， - y ） ；（2）点 P 关于 y 轴对称的点的坐标（ - x ， y ） ．（3）点 P 关于原点的对称点为（ - x ， - y ） ．3）图形（点）在坐标系中的平移：已知点 P（x，y）1）点 P 向右平移 a 个单位，坐标变为（ x + a ， y ） ；2）点 P 向左平移 a 个单位，坐标变为（ x - a ， y ） ；3）点 P 向上平移 b 个单位，坐标变为（ x ， y + b ） ；4）点 P 向下平移...
