考点 13. 二次函数的应用（精讲）【命题趋势】二次函数的应用在中考中较为常见，其中二次函数在实际生活中的应用多为选填题，出题率不是特别高，一般需要根据题意自行建立二次函数模型；而利用二次函数图象解决实际问题和最值问题则多为解答题，此类问题需要多注意题意的理解，而且一般计算数据较大，还需根据实际情况判断所求结果是否有合适，需要考生在做题过程中更为细心对待。【知识清单】1：二次函数的实际应用（☆☆）1）用二次函数解决实际问题的一般步骤：（1）审：仔细 审题 ，理清 题意 ；（2）设：找出题中的变量和常量，分析它们之间的关系，与图形相关的问题要结合图形具体分析，设出适当的 未知数 ；（3）列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，写出二次函数的 解析式 ；（4）解：依据已知条件，借助二次函数的解析式、图象和性质等求解实际问题；（5）检：检验结果，进行合理取舍，得出符合实际意义的结论。2）利用二次函数解决利润最值的方法：巧设未知数，根据利润公式列出函数关系式，再利用二次函数的最值解决利润最大问题是否存在最大利润问题。3）利用二次函数解决拱桥（门）/隧道/喷泉/球类运行轨迹类问题的方法：先建立适当的 平面直角坐标 系 ，再根据题意找出已知点的坐标，并求出抛物线的解析式，最后根据图象信息解决实际问题。4）利用二次函数解决面积最值的方法：先找好自变量 及范围 ，再利用相关的图形面积公式，列出函数关系式，最后利用函数的最值解决面积最值问题。5）利用二次函数解决动点问题的方法：首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动，运动速度是多少，结合直线或抛物线的表达式设出动点的 坐标 或表示出与动点有关的线段 长度 ，最后结合题干中与动点有关的条件进行计算。2：二次函数的几何问题（☆☆☆）二次函数与几何知识联系密切，互相渗透，以点的坐标和线段长度的关系为纽带，把二次函数常与全相似、最大(小)面积、周长等结合起来，解决这类问题时，先要对已知和未知条件进行综合分析，用点的等、坐标和线段长度的联系，从图形中建立 二次函数 的模型，从而使问题得到解决解这类问题的关键就是要善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的。1）二次函数与几何图形的长度（面积）问题二次函数与几何图形的长度（面积）问题一般是利用距离或面积公式表示出图形长度（面积）的函数关系式（一般是...
