【2025年秋】人教九年级数学上册24.4 第1课时弧长和扇形面积 课件

24.4 弧长和扇形面积第二十四章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 1 课时 弧长和扇形面积九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 理解弧长和扇形面积公式的探求过程 .( 难点）2. 会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算 .（重点）导入新课图片欣赏问题 1 如图，在运动会的 4×100 米比赛中，甲和乙分别在第 1 跑道和第 2 跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题 2 怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的 .导入新课情境引入讲授新课与弧长相关的计算一问题 1 半径为 R 的圆 , 周长是多少？ORC=2 R问题 2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几 ?OR180°OR90°OR 45°ORn°合作探究(1) 圆心角是 180° ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 __________.180360(2) 圆心角是 90° ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 __________.90360(3) 圆心角是 45° ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 __________.45360(4) 圆心角是 n° ，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 __________.360n1803609036045360360n 用弧长公式进行计算时，要注意公式中 n 的意义． n 表示 1° 圆心角的倍数，它是不带单位的 .注意算一算 已知弧所对的圆心角为 60° ，半径是 4 ，则弧长为 ____.432360180nn RlR知识要点弧长公式例 1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 l.( 单位： mm ，精确到 1mm)解：由弧长公式，可得弧 AB 的长100 9005001570 (mm),180l 因此所要求的展直长度 l=2×700+1570=2970 （ mm ） . 答：管道的展直长度为 2970mm ． 700mm700mmR=900mm(100 °ACBDO·OA解：设半径 OA 绕轴心 O 逆时针 方向旋转的度数为 n°.解得 n≈90°因此，滑轮旋转的角度约为 90°.15.7,180n R一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径 r=10cm ，当重物上升 15.7cm 时，滑轮的一条半径 OA 绕轴心 O 逆时针方向旋转多少度（假设绳索与滑轮之间没有滑动， 取 3.14 ）？练一练圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形 .如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形 OAB.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形与扇形面积相关的计算二概念学习下列图形是扇形吗？判一判√×××...