【2025年秋】人教九年级数学上册25.3 用频率估计概率 课件

25.3 用频率估计概率第二十五章 概率初步导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；( 重点 )2. 结合具体情境掌握如何用频率估计概率； ( 重点 )3. 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．导入新课情境引入问题 1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？问题 2 它们的概率是多少呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况都是12问题 3 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？讲授新课用频率估计概率一 掷硬币试验试验探究(1) 抛掷一枚均匀硬币 400 次，每隔 50 次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100 150 200 250 300 350 400“ 正面朝上”的频数“ 正面朝上”的频率2346781021231501752000.450.460.520.510.490.500.500.50(2) 根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率 .频率试验次数(3) 在上图中，用红笔画出表示频率为 的直线，你发现了什么？12试验次数越多频率越接近 0. 5 ，即频率稳定于概率 .频率试验次数(4) 下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者 抛掷次数 n“ 正面向上”次数 m“ 正面向上”频率 ( )棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005mn支持归纳总结 通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率 .数学史实 人们在长期的实践中发现 , 在随机试验中 ,由于众多微小的偶然因素的影响 , 每次测得的结果虽不尽相同 , 但大量重复试验所得结果却能反应客观规律 . 这称为大数法则 , 亦称大数定律 .频率稳定性定理思考 抛掷硬币试验的特点： 1. 可能出现的结果数 __________; 2. 每种可能结果的可能性 __________.相等有限问题 如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中顶帽着地的可能性大吗？ 做做试验来解决这个问题 . 图钉落地的试验试验探究试验累计次数20406080100120140160180200钉帽着地的次数( 频数 )91936506168778495109钉帽着地的频率( %)4547.56062.5 61575552.55354.5试...