三角函数与解三角形[回归教材]1．利用单位圆定义任意角的三角函数设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么：(1)y 叫做 α 的正弦，记作 sin α，即 sin α＝y
(2)x 叫做 α 的余弦，记作 cos α，即 cos α＝x
(3)叫做 α 的正切，记作 tan α，即 tan α＝(x≠0)．2．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1⇒sin α＝±
(2)商的关系：＝tan α
3．三角函数的诱导公式对于“±α，k∈Z”的三角函数值与 α 角的三角函数值的关系口诀：奇变偶不变，符号看象限．4．三角函数恒等变换(1)cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β，cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β，sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β，sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β，tan(α＋β)＝，tan(α－β)＝，sin 2α＝2sin αcos α，cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，tan 2α＝
(2)辅助角公式acos x＋bsin x＝，令 sin θ＝，cos θ＝，∴acos x＋bsin x＝sin(x＋θ)，其中 θ 为辅助角，tan θ＝
(3)降幂公式①sin2α＝；② cos2α＝；③sin αcos α＝sin 2α
5．三种三角函数的性质y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象定义域RR值域[－1,1][－1,1]R零点{x|x＝kπ，k∈Z}{x|x＝kπ，k∈Z}最小正周期2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间(k∈Z)[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)(k∈Z)减区间(k∈Z)[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)对称性对称轴x＝＋kπ(k∈Z)x
