《信号与系统》实验四信息科学与工程学院 《信号与系统》 实验报告四 专业班级 电信 09－ 班 姓 名 学 号 实验时间 2025 年 月 日 指导老师 陈华丽 成 绩 实验 名称 离散信号的频域分析 1. 掌握离散信号谱分析的方法：序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换，进一步理解这些变换之间的关系； 实验 2. 掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的 Matlab 实现； 目的 3. 熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。 4. 学习用 FFT 对连续信号和离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT。 1.对连续信号 xa(t)?Ae??tsin(?0t)u(t)10.8 想采样，可得采样序列 xa(jf)（A?444.128，??502?，?0?502?）进行理 0.60.40.200100202500f /Hz400500x(n)?xa(nT)?Ae??nTsin(?0nT)u(n)0?n?50。图 1 给出了 xa(t)的幅频特性曲线，由此图可以确定对 xa(t)采纳的采样频率。分别取采样频率为 1KHz、300Hz 和200Hz，画出所得采样序列 x(n)的 j?幅频特性 X(e)。并观察是否存在频谱混叠。 图 1 连续信号 xa(t)?Ae??tsin(?0t)u(t) 2. 设 x(n)?cos(0.48?n)?cos(0.52?n) （1）取 x(n)（0?n?10）时，求 x(n)的 FFT 变换 X(k)，并绘出其幅度曲线。 实验 内容 （2）将(1)中的 x(n)以补零方式加长到 0?n?20，求 X(k)并绘出其幅度曲线。 （3）取 x(n)（0?n?100），求 X(k)并绘出其幅度曲线。 （4）观察上述三种情况下，x(n)的幅度曲线是否一致？为什么？ 3. （1）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用。 ?n?1,0?n?3?x1(n)??8?n,4?n?7 ?0,其它 n?x2(n)?cosx3(n)?sin?4n n ?8x4(t)?cos8?t?cos16?t?cos20?t 注：“实验记录及个人小结”部分可另附页或在背面续写 第 页 （2）对信号 x1(n)，x2(n)，x3(n)进行两次谱分析，FFT 的变换区间 N 分别取 8 和 16，观察两 次的结果是否一致？为什么？ （3）连续信号 x4(n)的采样频率 fs?64Hz，N?16,32,64。观察三次变换的结果是否一致？为什么？ 实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等） 注：“实验记录及个人小结”部分可另附页或在背面续写 第 页 1.对连续信号 xa(t)?Ae??tsin(?0t)u(t)（A?444.128，??502?，?0?502?）进行理想采样，可得采样序列 x(n)?xa(nT)?Ae??nTsin(?0nT)u(n)...
