《双曲线及其标准方程》教学设计

《双曲线及其标准方程》教学设计一、设计理念1. 课标解读:《普通高中数学课程标准》(实验)中指出:(１)高中数学课程应设立“数学探究”等学习活动,为学生形成积极主动得、多样得学习方式进一步制造有利得条件,以激发学生得数学学习兴趣、(2)高中数学课程应注重提高学生得数学思维能力,在学习数学与运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、反思与建构等思维过程,提高学生对客观事物中蕴涵得数学模式进行思考与做出推断得能力(3)高中数学课程实施应重新审视基础知识、基本技能与能力得内涵,删减繁琐得计算、人为技巧化得难题与过分强调细枝末节得内容。(３)高中数学课程提倡实现信息技术与课程内容得有机整合,整合得基本原则就是有利于学生认识数学得本质;提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现得课程内容,加强数学教学与信息技术得结合。(4)高中数学课程应建立合理、科学得评价体系;评价既要关注学生数学学习得结果,也要关注数学学习得过程;过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程得评价,关注对学生在学习过程中表现出来得与人合作得态度、表达与沟通得意识得评价。基于课表理念得指导,本节课教学方法选择以问题探究、练习为主、以讲授法辅。教学过程侧重知识得自主建构与应用,重视信息技术在教学中得辅助作用。2. 高考解读:解析几何问题着重考查解析几何得基本思想,利用代数得方法讨论几何问题就是解析几何得基本特点与性质。因此,在解题得过程中计算占了很大得比例,对运算能力有较高得要求,但计算要根据题目中曲线得特点与相互之间得关系进行,所以曲线得定义与性质就是解题得基础。解析几何试题除考查概念与定义、基本元素与基本关系外,还突出考查函数与方程得思想、数形结合得思想等思想方法。3. 教材解读:本节课得教学内容就是《数学选修 2－１》第二章《圆锥曲线与方程》§3。1“双曲线及其标准方程",教学课时为１课时。圆锥曲线就是一个重要得几何模型,有许多几何性质,这些性质在日常生活、生产与科学技术中有着广泛得应用,同时,圆锥曲线也就是体现数形结合思想得重要素材,而双曲线就是三种圆锥曲线中最复杂得一种,作为最后一种圆锥曲线来学习充分考虑到了知识学习由易到难得教学要求。双曲线可以与椭圆类比学习,主要内容就是:① 探求轨迹(双曲线);② 学习双曲线概念;③ 推导双曲线标准方程;④ 学习标准方程得简单求法,在学习过程中应注意双曲线与椭圆得区别与联...