２ 019 届高考数学复习专题六 对数、指数、幂函数【考纲要求】1、理解分数指数幂得概念,掌握分数指数幂得运算性质；2、理解对数得概念,掌握对数得运算性质;3、能运用指数，对数得运算性质进行化简，求值，证明,并注意公式成立得前提条件；4、通过指数式与对数式得互化以及不同底得对数运算化为同底对数运算5、理解对数函数得概念和意义,能画出具体对数函数得图像，探究并理解对数函数得单调性；6、在解决实际问题得过程中,体会对数函数是一类重要得函数模型;7、熟练运用分类讨论思想解决指数函数，对数函数得单调性问题、8、了解幂函数得概念,结合函数，,，，得图像了解它们得变化情况;9、理解指数函数得概念和意义，能画出具体指数函数得图像，探究并理解指数函数得单调性;10、在解决实际问题得过程中，体会指数函数是一类重要得函数模型、【基本考点】考向一：运算考察（熟练指数运算、对数运算：定义性质及其运算性质、换底公式）【例 1】（2025 四川理数)（3）2lo ｇ 5１ 0+ｌ og5０、25=( ）（A)０ （B）1 （C） ２ （D）４【例 2】（２）设，则得最小值为( ）、A、 B、 C、 D、【练习】 （20 １９辽宁文数)（10）设,且，则（A） （B）10 (Ｃ）20 （Ｄ）100【练习】化简 ；【练习】（201 ９浙江文数)2、已知函数若 =( ）(A)０ﻩﻩﻩ（B)1ﻩ(C）2ﻩﻩ（D）3【练习】３、（2 ０１９安徽,文３）（log29）·(log34)＝( ）、A、ﻩB、C、２ﻩD、4【提升】 ２ 0 １ 9 年我国人口总数约为 14 亿,假如人口得自然年增长率控制在１、25%，则_＿__年我国人口将超过２ 0 亿、（l ｇ ２≈0、301 0,l ｇ 3≈0、477 １，l ｇ７ ≈0、8 ４５ 1）【提升】已知函数，若，则 、ﻩ【提升】2025 陕西文4、(R)展开式中得常数项是 （ ）（A） （B) (C）1 ５ （D）２ 0(２ 0 １ 9 四川理 13)计算＝_______、 （20 １ 9 重庆文 1 ５） 15、若实数得最大值是 考向二：函数图象性质得考察类型 1:定点问题【例 1】函数恒过点(１，10），则【练习】函数恒过点_＿_＿____＿＿、（２ 01 ９浙江理数)(10）设函数得集合平面上点得集合，则在同一直角坐标系中,中函数得图象恰好经过中两个点得函数得个数是(A）４ （Ｂ）6 （Ｃ)8 (D)１０类型２、 大小比较（单调性、有界性、图像法）【例 1】2 ０ 19 重庆文 6、设得大小关系是ﻩA、ﻩＢ、Ｃ、ﻩD、【练习】（1)若，则( ) A、 B、ﻩﻩC、...
